财务决策的不确定性研究方法主要有两大类：平衡点法和杠杆系数法。无论是平衡点法，还是杠杆系数法，都是建立在企业能按成本性态进行成本分解的基础上。平衡点法包括单品种平衡点的计算和多品种平衡点的计算两种情况，而杠杆系数法则仅研究了单品种杠杆系数的计算，多品种杠杆系数的计算尚待探讨。杠杆系数法主要包括经营杠杆系数(DOL) 、财务杠杆系数(DFL) 和综合杠杆系数(DTL) 等指标，而这些指标也是影响企业资本结构的基本因素。[1]由于此类指标的研究方法具有类似性，因此本文仅对多品种经营杠杆系数(DOL)加于分析探讨。
一、传统的DOL定义、计算和评价
经营杠杆系数是指企业营业利润的变动率相当于营业额变动率的倍数。[2]经营杠杆系数(DOL)指标是进行分析计量企业经营风险的方法。该方法计量企业风险的原理是：经营杠杆系数(DOL)愈大, 企业经营风险也愈大,反之亦然。
传统的财务管理理论普遍地把经营杠杆系数(DOL)作为计量企业经营风险的标志。该方法主要采用如下指标来定义经营风险:
经营杠杆系数(DOL) = 营业息税前利润变动率/ 销售量（额）变动率
= (ΔEBIT/ EBIT) / (ΔS/S )
对于单品种生产的企业，则有下列推导的计算公式：
经营杠杆系数(DOL)=基期贡献毛益/基期息税前利润
指标DOL表示经营风险的大小。此外,我们还可以运用杠杆分析法, 计算出同行业其它企业的经营风险,以便于比较、研究和分析。
可见,经营杠杆分析法在很大程度上满足了理财人员计量企业经营风险的需要。但应用经营杠杆系数时，应注意它的应用条件：即企业营业利润大于0 ，且价格、成本等因素基本确定时, 才具有实际意义。因为营业利润小于0 时，其不符合杠杆分析法的应用原理。所以杠杆分析法适用于营业利润大于0 的中小企业。
此方法采用了相对变化率的确定方式，但其推导公式仅适用于单一品种的情况，不能适用于多品种的情况。
二、多品种条件下的DOL计算
对于多品种的经营企业，传统的衡量经营风险的方法是先将企业的固定成本按照一定的比例关系在各品种之间进行分解，然后分别计算各品种的经营杠杆系数。这种分析企业经营风险的方法有着两个明显的不足：一个是固定成本的分配比例有一定的假定性或随意性，而固定成本的分配结果对各品种的经营杠杆系数计算又是决定性的；另一个是单品种的经营风险是一种项目经营风险，多品种的经营风险是一种组合或整体经营风险，而组合或整体经营对单个的项目经营风险有分解或抵消作用。也就是说，传统的多品种经营风险分析方法是不切实际的。
同时也说明了上述推导公式仅适用于单一品种的情况，不能适用于多品种的情况。
下面以两品种为例，先规定字母的含义如下：DOLP为多品种经营杠杆系数；DOLi为第i种品种经营杠杆系数；Pi为第i种品种的单价；bi为第i种品种的单位变动成本；Xi为第i种品种的销售量；ai为—第i种品种分摊的固定成本；a=∑ai为总的固定成本；Si= PiXi为第i种品种的销售收入；S=∑Si为总销售收入；CMi=Pi-bi为第i种品种的单位贡献毛益；TCMi=CMiXi为第i种品种的贡献毛益总额；CMR=（∑TCMi）/S为综合贡献毛益率；EBITi=TCMi-ai为基期第i种品种经营息税前利润；EBIT=∑EBITi为基期总经营息税前利润；ΔXi为第i种品种的销售增加量。
值得预先说明的是，在推导时，只能从定义出发，而不能从简单的单品种DOL推导计算公式出发。则可推导如下：
DOLP =[(CM1ΔX1+CM2ΔX2)/(TCM1+TCM2-a)]/[(P1ΔX1+P2ΔX2)/(P1X1+P2X2)]
假设ΔX1=ΔX2，则：
DOLP =[(CM1+CM2)/EBIT]/[(P1+P2)/S]
=(CM1+CM2)*S/(P1+P2)*EBIT
=CMR*S/EBIT
由于DOL1=CM1X1/EBIT1，DOL2=CM2X2/EBIT2，则：
(CMR*ΔS/EBIT)/(ΔS/S)=CMR*S/EBIT
=(TCM1+TCM2)/( EBIT1+ EBIT2)
=1/[( EBIT1+ EBIT2)/(TCM1+TCM2)]
=1/[( TCM1 *EBIT1/ TCM1+ TCM2*EBIT2/ TCM2)/(TCM1+TCM2)]
=1/{[(TCM1/ΣTCM)*1/DOL1]+[(TCM2/ΣTCM)*1/DOL2]}
=DOLP
1/ DOLP =W1*1/DOL1+W2*1/DOL2
事实上，即使不假设ΔX1=ΔX2，只要令ΔX1→0，且ΔX2→0，也能得出完全相同的结论。
依此类推，可得多品种条件下，有：
1/ DOLP =W1/DOL1+W2/DOL2+…+Wn/DOLn
其中W1 = TCM1/ΣTCM，W2 = TCM2/ΣTCM，…, Wn = TCMn/ΣTCM。显然,∑W1=1，且0≤W1≤1，i=1，2，．．．，ｎ。
通过上述推导，可以知道，多品种的经营杠杆系数与各品种的个别经营杠杆系数并不存在线性关系。其真实的关系是：多品种经营杠杆系数的倒数等于各品种个别经营杠杆系数的倒数的加权平均数，其权数由各品种贡献毛益总额之间的比例确定。
这样，就得出了对多品种条件下的报酬、风险结论：
EBITP= EBIT1+ EBIT2+…+ EBITn
DOLP=1/( W1/DOL1+W2/DOL2+…+Wn/DOLn)
三、多品种条件下的DOL的理论意义
其一，单品种条件下的DOL表示的是企业的单个品种项目的经营风险，而多品种条件下的DOL表示的是企业的多个品种项目的组合经营风险，也可以是企业的整体经营风险。
其二，多品种的经营杠杆系数与各品种的个别经营杠杆系数之间的关系是：
DOLP≤W1*DOL1+W2*DOL2+…+Wn*DOLn
说明多品种组合经营在一定程度上可以降低企业的经营风险，这和证券组合的研究结论有着惊人的一致。
上述结论的证明如下：
不妨设i≠j，且i，j=1，2，．．．，ｎ。则：
（W1*DOL1+W2*DOL2+…+Wn*DOLn）*( W1/DOL1+W2/DOL2+…+Wn/DOLn)
=∑Wｉ２+∑（DOLi /DOLj+ DOLj /DOLi）Wi Wj
由于根据重要不等式及DOLi≥1，有DOLi /DOLj+ DOLj /DOLi≥2（当且仅当DOLi =DOLj时取等号），又∑W1=1，得：
∑Wｉ２+∑（DOLi /DOLj+ DOLj /DOLi）Wi Wj≥∑Wｉ２+∑2Wi Wj=（∑Wｉ）２=1
（当且仅当DOL１=DOL２=．．．＝DOLn时取等号）
即（W1*DOL1+W2*DOL2+…+Wn*DOLn）*( W1/DOL1+W2/DOL2+…+Wn/DOLn)≥1
1/( W1/DOL1+W2/DOL2+…+Wn/DOLn) ≤W1*DOL1+W2*DOL2+…+Wn*DOLn
得出结论：DOLP≤W1*DOL1+W2*DOL2+…+Wn*DOLn
（当且仅当DOL１=DOL２=．．．＝DOLn时取等号）
此外，上述的多品种条件的DOL研究方法同样可用于多品种条件下的DFL（财务杠杆系数）和DTL（综合杠杆系数）的研究。
【来源：袁太芳】
