第一节 投资管理概述
对于创造价值而言，投资决策是最重要的决策。筹资的目的是投资，投资决定了筹资的规模和时间，投资决定了购置的资产类别，不同的生产经营活动需要不同的资产。因此，投资决定了日常经营活动的特点和方式。投资决策决定着企业的前景，以至于提出投资方案和评价方案的工作已经不是财务人员能单独完成的，需要所有管理人员的共同努力。
财务管理所讨论的投资主要是指企业进行的生产性资本投资。资本投资管理的主要内容，是通过投资预算的分析与编制对投资项目进行评价，因此，也称“资本预算”或“投资项目分析与评价”。资本预算是制定长期投资决策的过程，其主要目的是评估长期投资项目的生存能力和盈利能力，以便判断是否值得投资。
一、投资的概念和种类
投资是指特定经济主体（包括国家、企业和个人）为了在未来可预见的时期内获得收益或使资金增值，在一定时期内向一定领域的标的物投放足够数额的资金或实物等货币等价物的经济行为。从特定企业角度看，投资就是企业为了获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。
投资可分为以下类型：
（1）按照投资行为的介入程度，分为直接投资和间接投资。直接投资是指不借助金融工具，由投资人直接将资金转移交付给被投资对象使用的投资，包括企业内部直接投资和对外直接投资，前者形成企业内部直接用于生产经营的各项资产，如各种货币资金、实物资产、无形资产等，后者形成企业持有的各种股权性资产，如持有子公司或联营公司股份等。间接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资，如企业购买特定投资对象发行的股票、债券、基金等。
（2）按照投入的领域不同，分为生产性投资和非生产性投资。生产性投资是指将资金投入生产、建设等物质生产领域中，并能够形成生产能力或可以产出生产资料的一种投资，又称为生产资料投资。这种投资的最终成果将形成各种生产性资产，包括形成固定资产的投资、形成无形资产的投资、形成其他资产的投资和流动资金投资。其中，前三项属于垫支资本投资，后者属于周转资本投资。非生产性投资是指将资金投入非物质生产领域中，不能形成生产能力，但能形成社会消费或服务能力，满足人民的物质文化生活需要的一种投资。这种投资的最终成果是形成各种非生产性资产。
（3）按照投资的方向不同，分为对内投资和对外投资。从企业的角度看，对内投资就是项目投资，即本章所讲的投资，是指企业将资金投放于为取得供本企业生产经营使用的固定资产、无形资产、其他资产和垫支流动资金而形成的一种投资。对外投资是指企业为购买国家及其他企业发行的有价证券或其他金融产品（包括：期货与期权、信托、保险），或以货币资金、实物资产、无形资产向其他企业（如联营企业、子公司等）注入资金而发生的投资。
（4）按照投资的内容不同，分为固定资产投资、无形资产投资、流动资金投资、房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资和保险投资等多种形式。
本章讨论的投资，是指属于直接投资范畴的企业内部投资——即项目投资。我们将重点阐述投资项目决策过程的管理，其中又以投资项目的财务评价为主。
二、项目投资计算期
所谓项目投资，是指以特定建设项目为投资对象的一种长期投资行为。项目投资是实现社会资本积累功能的主要途径，也是扩大社会再生产的重要手段，有助于促进社会经济的长期可持续发展。增加项目投资能够为社会提供更多的就业机会，不仅可以满足社会需求的不断增长，而且会最终拉动社会消费的增长。投资者通过项目投资，能扩大资本积累，提高收益能力，增强经济实力和抵御风险的能力，同时也能提高其创新能力和市场竞争力。
投资项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程所需要的时间，一般以年为计量单位。由于投资项目的规模往往较大，需要较长的建设时间，所以，常常将投资项目的整个时间分为建设期和生产经营期。其中，建设期（记作S，S≥0）的第一年年初称为建设起点，建设期的最后一年年末（第S年）称为投产日；生产经营期（记作P，P＞0）是指从投产日到清理结束日之间的时间间隔；项目计算期的最后一年年末（记作n年）称为终结点。显然，如果用n表示投资项目计算期，则：
n=S+P
投资项目计算期对评价结果将产生重大影响，所以，必须力求准确。
三、投资项目资金的确定及投入方式
原始总投资是反映项目所需现实资金的价值指标。从投资项目的角度看，原始总投资等于企业为使投资项目完全达到设计生产能力而投入的全部现实资金（包括固定资产投资、流动资产投资、开办费投资及无形资产投资等）。
投资总额是反映投资项目总体规模的价值指标，它等于原始总投资与建设期资本化利息之和。其中，建设期资本化利息是指在建设期应计入投资项目价值的有关借款利息。
投资项目的资金投入方式可分为一次投入和分次投入两种。一次投入方式是指投资行为集中一次发生或资金集中在某一个时点上投入。如果投资行为涉及两个或两个以上的时点，则属于分次投入方式。当建设期为零时，一般为一次投资方式。
四、投资项目的特点
一般来说，投资项目具有以下几个特点：
（1）投资规模较大，投资回收时间较长。投资项目，尤其是新建投资项目的规模往往较大，因而投资的回收时间少则几年，多则几十年，所以它是一种长期投资行为。
（2）投资风险较大。投资项目的风险较大，一方面是由于投资项目的规模大、投资回收期长；另一方面是由于投资项目中的固定资产具有“专用性”，一旦市场发生没有意料到的变化，往往会给企业带来较大的损失。
（3）投资项目的次数较少。营运资金的投资是经常性的，而投资项目由于具有以上特点，往往不会过于频繁，企业必须量力而行。
（4）投资项目决策对企业影响较大。投资项目时，尤其是新建投资项目，有大量的现金流出；固定资产投资的结果，或改善原有生产能力，或形成新的生产能力，对企业收益有决定性的影响。因此，投资决策的正确与失误，对企业今后较长一段时间会产生很大的影响。
第二节 现金流量的确定
一、现金流量的含义
现金流量也称现金流动量。在投资项目决策中，现金流量是指投资项目在计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量和现金流出量的统称，它是计算投资项目决策评价指标的主要根据和重要信息之一。这里的“现金”是广义的现金，它不仅包括各种货币资金，而且还包括项目需要投入企业拥有的非货币资源的变现价值（或重置成本）。
现金流量是计算投资项目评价指标的主要依据和重要信息，其本身也是评价投资项目是否可行的一个基础性指标。为了便于确定现金流量的具体内容，简化现金流量的计算过程，首先作出以下假设：
（1）财务可行性分析假设。即假设投资项目决策从企业投资者的立场出发，只考虑该项目是否具有财务可行性，而不考虑该项目是否具有国民经济可行性或技术可行性。
（2）全投资假设。即假设在确定投资项目的现金流量时，只考虑全部投资的运动情况，而不具体考虑和区分自有资金和借入资金等具体形式的现金流量。即使实际存在借入资金也将其作为自有资金对待。
（3）建设期间投入全部资金的假设。即假设投资项目的资金都是在建设期投入的，在生产经营期没有投资。
（4）经营期和折旧年限一致假设。即假设项目主要固定资产的折旧年限或使用年限与经营期一致。
（5）时点指标假设。为了便于利用资金时间价值形式，将投资项目决策所设计的价值指标都作为时点指标处理。其中，建设投资在建设期内有关年度的年初或年末发生，流动资金投资在建设期末发生，经营期内各年的收入、成本、摊销、利润、税金等项目的确认均在年末发生，新建项目最终报废或清理所产生的现金流量均发生在终结点。
在确定投资项目相关的现金流量时，应注意只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量，是指接受或拒绝某个投资项目时，企业总现金流量会因此发生变动。只有那些由于采纳了某个项目引起的现金收支增加量才是该项目的现金流入和流出。
二、现金流量的作用
财务管理以现金流量作为投资项目的重要价值信息，源于现金流量有如下作用：
（1）现金流量所揭示的未来期间现实货币资金收支运动，可以序时、动态地反映投资项目的流出与回收之间的投入产出关系，使决策者处于投资主体的立场上，便于更完整、准确、全面地评价具体投资项目的经济效益。
（2）利用现金流量指标代替利润指标作为反映投资效益的信息，可以摆脱在贯彻财务会计的权责发生制时所面临的困境，即由于不同的投资项目可能采取不同的固定资产折旧方法、存货估价方法或费用摊配方法，从而导致不同方案的利润信息相关性差、透明度不高和可比性差。
（3）利用现金流量信息，排除了非现金收付内部周转的资本运动形式，从而简化了有关投资决策评价指标的计算过程。
（4）由于现金流量信息与项目计算期的各个时点密切结合，有助于在计算投资决策评价指标时，应用资金时间价值的形式进行动态投资效果的综合评价。
三、现金流量构成
现金流量由现金流人量和现金流出量两部分构成。
（一）现金流入量构成内容
现金流入量是指能够使投资方案的现实货币资金增加的项目，简称现金流入。具体包括以下内容：
（1）营业收入。营业收人是指项目投产后每年实现的全部销售收人或业务收入。
（2）回收固定资产余值。回收固定资产余值是指经营期主要项目的固定资产在终结点报废清理或中途变价转让处理时所回收的价值。
（3）回收流动资金。回收流动资金主要是指新建项目在项目计算期完全终止时（终结点）因不再发生新的替代投资而回收的原垫付的全部流动资金投资额。
回收流动资金和回收固定资产余值统称为回收额。
（4）其他现金流入量。其他现金流人量是指以上三项指标以外的现金流入量项目。
（二）现金流出量构成内容
现金流出量是指能够使投资方案的现实货币资金减少或需要动用现金的项目，简称现金流出。具体包括以下内容：
（1）建设投资。建设投资（含更新改造投资）是指在建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的固定资产投资、无形资产投资和其他资产投资等项投资的总称，它是建设期发生的主要现金流出量。其中，固定资产投资是指项目用于购置或安装固定资产应当发生的投资。无形资产投资是指项目用于取得无形资产应当发生的投资。其他资产投资是指建设投资中除固定资产投资和无形资产投资以外的投资，包括生产准备和开办费投资。
（2）流动资产投资。流动资金投资是指在完整工业投资项目中发生的用于生产经营及其周转使用的营运资金投资，也称垫支流动资金。
建设投资与流动资金投资合称为项目的原始总投资。
（3）付现成本。付现成本是指在经营期内为满足正常生产经营而动用现实货币资金支付的成本费用，成本中不需要每年支付现金的部分称为非付现成本，其中主要是折旧费。所以付现成本可以用总成本减折旧、摊销等来估计。它是生产经营阶段最主要的现金流出量项目。
（4）各项税款。各项税款是指项目投产后依法缴纳的、单独列示的各项税款，包括营业税、所得税等。
（5）其他现金流出。其他现金流出是指不包括在以上内容中的现金流出项目（如营业外净支出等）。
四、净现金流量的确定
（一）净现金流量的含义和特征
现金流量由现金流入量和现金流出量两部分构成，但现金流量有现金流入量、现金流出量和净现金流量三个具体概念。净现金流量也称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标，它是计算投资项目决策评价指标的重要依据。净现金流量具有以下两个特征：第一，无论是在经营期内还是在建设期内都存在净现金流量；第二，由于项目计算期不同阶段的现金流人和现金流出发生的可能性不同，使得各阶段的净现金流量在数值上表现出不同的特点，建设期内的净现金流量一般小于或等于零，经营期内的净现金流量则多为正值。
根据净现金流量的定义，可将其理论计算公式归纳为：
净现金流量＝现金流入量－现金流出量
为简化净现金流量的计算，可以根据项目计算期不同阶段的现金流入量和现金流出量具体内容，直接计算各阶段净现金流量。
（二）净现金流量的确定
1.不考虑所得税因素的净现金流量的计算
投资项目在项目计算期内均可发生现金流入量和现金流出量，所以净现金流量的计算可分为建设期的净现金流量和经营期的净现金流量。
（1）建设期净现金流量的计算。建设期净现金流量的计算公式可表示为：
净现金流量＝-该年投资额
由于在建设期没有现金流入量，所以建设期的净现金流量总为负值。另外，建设期净现金流量还取决于投资额的投入方式，若投资额是在建设期期初一次全部投入的，上述公式中的该年投资额即为原始总投资。
（2）经营期营业净现金流量的计算。经营期营业净现金流量是指投资项目投产后，在经营期内由于生产经营活动而产生的净现金流量。
其计算公式为：
净现金流量＝营业收入－付现成本
＝营业收入－（总成本－非付现成本）
＝利润＋非付现成本（即折旧额及摊销额）
众所周知，加大成本会减少利润，从而使所得税减少。如果不计提折旧，企业的所得税将会增加许多。折旧可以起到减少税负的作用，这种作用被称为“折旧抵税”。
在不考虑所得税的情况下，折旧变化对现金流量没有影响。因为不论公司采取什么样的折旧方式，所改变的只是会计利润的大小，不会改变实际现金流量的发生模式。也就是说，折旧额增加（减少）与利润减少（增加）的数额是相等的，因此折旧变化不影响投资价值。但引入所得税后，折旧抵税作用直接影响投资现金流量的大小。
（3）经营期终结点净现金流量的计算。经营期终结点净现金流量是指投资项目在项目计算期结束时所发生的净现金流量。其计算公式为：
净现金流量＝营业净现金流量＋回收额
2.考虑所得税因素的净现金流量的计算
在考虑所得税后，现金流量的计算有三种方法。
（1）根据直接法计算。根据现金流量的定义，所得税是一种现金支付，应当作为每年净现金流量的一个减项。
净现金流量＝营业收人－付现成本－所得税
（2）根据间接法计算。
净现金流量＝营业收入－付现成本－所得税
＝营业收入－（营业成本－折旧）－所得税
＝营业利润＋折旧－所得税
＝税后净利润＋折旧
（3）根据所得税对收入和折旧的影响计算。
因为： 税后成本＝支出金额×（l－税率）
税后收入＝收入金额×（1－税率）
折旧抵税＝折旧×税率
因此，净现金流量应当按下式计算：
净现金流量＝税后收入－税后付现成本＋折旧抵税
=收入×（1－税率）－付现成本×（1－税率）＋折旧×税率
【例7-1】商运公司有一投资项目需要固定资产投资210万元，开办费用20万元，流动资金垫支30万元。其中，固定资产投资和开办费用在建设期初发生，开办费用于投产后的前4年内摊销完毕。流动资金在经营期初垫支，在项目结束时收回。建设期为1年，该项目的有效期为10年。计提固定资产折旧采用直线法，期满有残值10万元。投产后前4年每年产生税前利润40万元；其后5年每年产生税前利润60万元；最后1年产生税前利润30万元。企业适用所得税税率为25%。试计算该项目的净现金流量。
根据以上资料计算有关指标如下：
（1）不考虑所得税因素的净现金流量的计算。
建设期每年净现金流量：
经营期每年净现金流量：
终结点净现金流量：
（2）考虑所得税因素的净现金流量的计算。
建设期每年净现金流量：
经营期每年净现金流量：
终结点净现金流量：
【例7-2】某固定资产投资项目需要一次投入价款110万元，建设期为1年，该固定资产可使用10年，按直线法折旧，期满有净残值10万元。投入使用后，可使经营期第1～7年每年产品销售收入（不含增值税）增加80万元，第8～10年每年产品销售收入（不含增值税）增加70万元，同时使第1～10年每年的付现成本增加35万元。该企业的所得税税率为25%，不享受减免税优惠。
根据所给资料计算相关指标如下：
（1）项目计算期＝1＋10＝11（年）
（2）年折旧＝（110－10）/10＝10（万元）
（3）经营期第1～10年每年增加总成本＝35＋10＝45（万元）
（4）经营期第1～7年每年增加营业利润＝80－45＝35（万元）
经营期第8～10年每年增加营业利润＝70－45＝25（万元）
（5）经营期第1～7年每年增加应交所得税＝35×25%＝8.75（万元）
经营期第8～10年每年增加应交所得税＝25×25%＝6.25（万元）
（6）经营期第1～7年每年增加净利润＝35－8. 75＝26.25（万元）
经营期第8～10年每年增加净利润＝25－6.25＝18.75（万元）
按简化公式计算的建设期每年净现金流量为：
按简化公式计算的经营期每年净现金流量为：
根据上述结果可编制该项目现金流量表如表7-1所示。
第三节 投资项目决策评价指标
一、投资决策评价指标及其类型
投资项目决策评价指标是指用于衡量和比较投资项目可行性，以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。投资项目评价指标比较多，本节主要从财务评价的角度介绍投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率、年均净现值等七项指标。
（一）评价指标的分类
按是否考虑资金时间价值分类
1.评价指标按其是否考虑资金时间价值分类，可分为非折现评价指标和折现评价指标两大类。非折现评价指标是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，也称静态指标，包括投资利润率、静态投资回收期。与非折现评价指标相反，折现评价指标的计算过程必须充分考虑资金时间价值因素，因此，折现评价指标也称动态指标，包括净现值、净现值率、获利指数、内部收益率和年均净现值。
2.按指标性质不同分类
评价指标按其性质不同，可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。投资利润率、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率和年均净现值属于正指标；静态投资回收期属于反指标。
3.按指标数量特征分类
评价指标按其数量特征的不同，可分为绝对量指标和相对量指标两大类。绝对量指标包括以时间为计量单位的静态投资回收期指标和以价值量为计量单位的净现值指标；相对量指标除获利指数用指数形式表现外，大多为百分比指标。
4.按指标重要性分类
评价指标按其在决策中所处的地位，可分为主要指标、次要指标。净现值、内部收益率、年均净现值等为主要指标；静态投资回收期和投资利润率为次要指标。
二、非折现评价指标的含义、特点及计算方法
（一）投资利润率
投资利润率也称投资报酬率，记作ROI，是指达产期（生产经营期包括试产期和达产期。达产期即完全达到设计生产能力的期间）正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。其计算公式为：
式中的P代表正常达产年份的年度利润总额，P’代表经营期内全部利润除以经营年数的平均数，I'代表投资总额。
【例7-3】仍以[例7-1]的有关资料为例，计算商运公司投资利润率指标。
投资利润率的决策标准是投资项目的投资利润率越高越好，低于无风险投资利润率的方案为不可行方案。投资利润率指标的优点是简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短、投资的方式、回收额的有无以及净现金流量大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。该指标的缺点为：
（1）没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响。
（2）该指标分子、分母的时间特征不一致（分子是时期指标，分母是时点指标），因而在计算口径上可比基础较差。
（3）该指标的计算无法直接利用现金流量信息。
（二）静态投资回收期
静态投资回收期简称回收期，是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需要的年限。回收期是反指标，回收年限越短越好。回收期包括两种形式：包括建设期的投资回收期（记作PP）和不包括建设期的投资回收期（记作PP'）。两者的关系可表示为：
式中S代表建设期。通常只需要计算出其中一种投资回收期即可。
投资回收期的计算，视每年的营业净现金流量是否相等而有所不同。
（1）如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后一定期间内每年经营净现金流量（NCF）相等，且其合计大于或等于原始投资额，则投资回收期的计算公式为：
【例7-4】商运公司有一投资项目，建设期为1，需一次投资200万元，使用寿命5年，每年净现金流量60万元。试计算该项目的投资回收期。
（2）每年的经营净现金流量不相等，或者投产后一定时期内每年经营净现金流量相等，但其合计小于原始投资额，那么，计算回收期应根据“累计净现金流量”确定（不论每年净现金流量是否相等，都可以用此方法来确定静态投资回收期）。
根据回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式：
这表明在现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
【例7-5】如果某项目的净现金流量如表7-2所示，试计算该项目的静态投资回收期。
首先，计算出该项目的累计净现金流量，如表7-3所示。
从累计净现金流量可知，该项目的投资回收期介于3～4年之间，可用插值法计算出具体投资回收期。
应用静态投资回收期法的决策规则是：
第一，确定一个要求达到的回收期£，作为判断的标准。一般经验值为：项目PP≤计算期的一半；PP'≤生产经营期的一半。
第二，方案的PP≤E，为可行方案；否则，为不可行方案。
第三，对单项的投资决策而言，PP≤E时，即采纳，否则拒绝；对互斥的投资决策，在可行方案中，选择投资回收期最短的方案。
静态投资回收期法的优点是概念易懂，计算简便，并可促使企业尽快回收投资，减少风险；其缺点是没有考虑时间价值，更没有考虑投资期满后的现金流量状况而难以全面衡量方案的经济效益。正因为其明显的缺陷，所以静态投资回收期法只作为辅助性的决策方法使用，一般应用于项目的初选评估。
三、折现评价指标的含义、特点及计算方法
（一）净现值
净现值（net present value，NPV）是指投资项目经营期获取的报酬按资本成本或投资者要求的报酬率折算为现值，减去初始投资额现值的差额。净现值的基本计算公式为：
式中的ic代表该项目的行业基准折现率或投资者要求的报酬率，（ P/F，ic，t）代表第t年、折现率为ic的复利现值系数。
1.净现值的计算步骤
（1）计算出各期的净现金流量NCFt。
（2）按行业基准折现率或企业设定的贴现率，将投资项目各期所对应的复利现值系数通过査表确定下来。
（3）将各期净现金流量与其对应的复利现值系数相乘，计算出现值。
（4）最后加总各期净现金流量的现值，即得到该投资项目的净现值NPV。
2.采用净现值法评价投资项目的判断标准
（1）单项决策时，若NPV≥0，则项目可行；若NPV＜0，则项目不可行。
（2）多项互斥投资决策时，在净现值大于零的投资项目中，选择净现值较大的投资项目。
3.净现值计算的特殊情况
（1）全部投资在建设起点一次性投入，建设期为零，投产后各年的净现金流量均相等，则构成普通年金形式，此时净现值的计算公式为：
【例7-6】商运公司需投资200万元引进一条生产线，该生产线有效期为5年，采用直线法折旧，期满无残值。该生产线当年投产，预计每年可获净利润15万元6如果该项目的行业基准贴现率为8%，试计算其净现值并评价该项目的可行性。
由于该项目的净现值大于0，所以该项目可行。
（2）全部投资在建设期起点一次投入，建设期为零，投产后每年的营业净现金流量（不含回收额）相等，但终结点第n年有回收额Rn，此时净现值可按两种方法计算。
方法一：将1～（n—1）年每年相等的经营净现金流量视为普通年金，第n年的净现金流量视为第n年终值。计算公式为：
方法二：将1～n年每年相等的净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。计算公式为：
【例7-7】假定有关资料与[例7-6]相同，固定资产报废时有20万元净残值。则其净现值计算如下：
方法一：
方法二：
由于该项目的净现值大于0，所以该项目可行。
（3）全部投资在建设起点一次投入，建设期为s，投产后每年的营业期净现金流量（s+1）～n年均相等，则后者具有递延年金的形式，此时的净现值计算公式为：
【例7-8】假定有关资料与[例7-6]相同，建设期为1年。则其净现值计算如下：
由于该项目净现值大于0，所以该项目可行。
（4）全部投资在建设期内分次投入，投产后（s+1）～n年每年营业期净现金流量相等，此时净现值的计算公式为：
【例7-9】假定有关资料与[例7-6]相同，建设期为1年，建设投资分别于年初、年末各投入资金100万元。其净现值计算如下：
由于该项目净现值大于0，所以该项目可行。
4.净现值指标的优缺点
净现值是贴现的绝对值正指标，净现值法是投资项目评价中常用的方法，其主要优点有：①考虑了资金的时间价值，增强了投资经济性评价的实用性。②完整地考虑了项目计算期内全部现金流量，体现了流动性与收益性的统一。③考虑了投资风险，投资项目风险可以通过提高贴现率加以控制。
净现值也存在某些缺点，主要有：①净现值是一个绝对数，不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率。②净现值的计算比较复杂，且较难理解和掌握。③净现值的计算需要有较准确的净现金流量的预测，并且要正确选择贴现率，而实际上净现金流量的预测和贴现率的选择都比较困难。
5.贴现率的确定
在投资项目评价中，正确选择贴现率非常重要，它直接关系到投资项目的评价结果。如果选择的贴现率过低，则会使本来不应该采纳的投资项目得以通过，由此加大企业的经营风险。如果选择的贴现率过高，则会导致一些经济效益较好的投资项目不能通过，一方面会使有限的社会资源得不到充分的运用，另一方面会使企业失去有利的投资机会。在实务中，一般可采取以下几种方法确定投资项目的贴现率：
（1）以投资项目的资本成本作为贴现率。
（2）以投资的机会成本作为贴现率。
（3）根据投资的不同阶段，分别采取不同的贴现率。例如，在计算投资项目建设期净现金流量的现值时，以贷款的实际利率作为贴现率；在计算投资项目营业期净现金流量的现值时，以全社会资金平均收益率作为贴现率。
（4）以行业平均资金收益率作为贴现率。
（二）净现值率
净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标（记作NPVR）。其计算公式为：
式中的
为原始投资现值合计。
【例7-10】假定有关资料与[例7-6]相同，试计算该方案的净现值率。
净现值率是一个贴现的相对量评价指标。采用这种方法进行投资项目评价的标准是：当NPVR≥0，则项目可行；当NPVR＜0，则项目不可行。
净现值率法作为一种投资项目评价方法，其优点是：考虑了资金时间价值，可以动态反映投资项目的资金投人与产出之间的关系。其缺点是：不能直接反映投资项目的实际收益率。
（三）获利指数
获利指数（profit ability index，PI）也称现值指数，是指投产后按行业基准收益率或企业设定贴现率折算的各年经营期净现金流量的现值合计（简称报酬总现值）与原始投资的现值合计（投资总现值）之比。其计算公式表示为：
从净现值率和获利指数的定义可知这两个指标存在以下关系：
PI=1+NPVR
与净现值率一样，获利指数也是一个贴现的相对量评价指标，采用这种方法的判断标准是：如果PI≥1，则该投资项目可行；如果PI＜1，则该投资项目不可行。如果几个投资项目的获利指数都大于1，那么获利指数越大，投资项目越好。但在进行互斥性投资决策时，正确的选择原则不是选择获利指数最大的项目，而是在保证获利指数大于1的情况下，追加投资收益最大化。
【例7-11】根据[例7-6]资料，假设该项目的行业基准折现率为10%，其获利指数计算如下：
由于该项目的获利指数大于1，根据判断标准，该项目可行。获利指数法的优缺点与净现值法的优缺点基本相同，但有一重要区别是：获利指数法可以从动态的角度反映投资项目的资金投人与总产出之间的关系，使各种不同投资额项目之间可直接用获利指数进行对比。其缺点除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算比净现值率指标复杂，计算口径也不一致。因此，在实务中通常并不要求直接计算获利指数，如果需要考核这一指标，可在求得净现值率的基础上推算出来。
（四）内含报酬率
内含报酬率（internal rate of return，IRR）也称内部收益率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。简而言之，能使投资方案净现值等于零的折现率就是该方案的内含报酬率，是投资项目实际可以实现的收益率。显然，内含报酬率满足下列等式：
内含报酬率是一个折现的相对量正指标，采用这一指标的决策标准是将所测算的各方案的内含报酬率与其资本成本或投资者要求的最低报酬率对比，如果方案的内含报酬率大于其资本成本，该方案可行；如果方案的内含报酬率小于其资本成本，该方案不可行。如果几个投资方案的内含报酬率都大于其资本成本，且各方案的投资额相同，那么内含报酬率与资本成本之间差异最大的方案最好。
内含报酬率可以分两种情况分别进行计算。
（1）当建设期为零，全部投资于建设期起点一次性投入，营业期间各年净现金流量相等，可采用简化方法计算。
第一步，先求年金现值系数C。由内含报酬率的定义可知：
第二步，查年金现值系数表，如果在期数为n的行中恰好找到等于上述数值的年金现值系数C，则该系数所对应的贴现率即为所求的内含报酬率。
第三步，如果在年金现值系数表中无法在期数为n的行中找到与计算结果数值相等的年金现值系数C，则可在期数为n的行中找出与之相邻的两个临界年金现值系数Cm和Cm+1及其相应的两个折现率rm和rm+1，然后采用内插法近似计算该投资项目的内含报酬率。其计算公式为：
为缩小误差，按照有关规定，rm和rm+1之间的差不得大于5%。
在实际工作中，如遇到某投资方案各年的净现金流量相等，只是期末因有固定资产的残值回收，造成最后一期的现金流量与各年的现金流量不等时，为了简化计算，一般也可把这种情况视作各年净现金流量相等，即把最后一期的残值平均分摊到各年净现金流量中去，并将以上计算公式中的分母改为“各年平均的净现金流量”。
（2）各年净现金流量不相等时，可用逐次测试法。
该方法的计算步骤如下：先估计一个贴现率，并用其计算投资项目的净现值。若净现值等于零，则该贴现率即为投资项目的内含报酬率，计算终止。若净现值大于零，即表明原先估计的贴现率低于该方案的内含报酬率，应提高贴现率，再进行测算（贴现率提高的幅度应该视已经计算出的净现值而定，即已经计算出的净现值越大，则贴现率提高的幅度就应该越大）；反之，若净现值小于零，则表明原先估计的贴现率高于该项目的内含报酬率，应降低贴现率，再进行测算（贴现率降低的幅度也应该视计算出的净现值而定）。经过若干次的重复，最终一定会找到使净现值由正到负的两个相差不是很大的贴现率。然后用插值法计算出IRR。
【例7-12】根据[例7-6]资料，计算其内含报酬率如下：
查5年的年金现值系数表：
【例7-13】根据[例7-2]资料，计算该项目的IRR。
因为该项目各年的净现金流量不等，所以只能用逐次测试法计算内含报酬率。
第一次测试：设折现率为20%，以此折现率计算净现值如下：
由于NVPV大于0，说明设定的折现率低于IRR，所以要提高折现率再次测试。
第二次测试：设折现率为24%，以此折现率计算NPV为：
通过上述两次测试，我们知道该方案的IRR一定介于20%～24%之间，现用内插法计算如下：
若资本成本>23.11%则方案不可行；资本成本<23.11%则方案可行。内含报酬率法优点是非常注重资金时间价值，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。但该指标的计算过程十分复杂，当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，难以判断，缺乏实际意义。
（五）年均净现值
年均净现值是把投资项目的净现值，按年金现值系数，分摊为项目每年的平均¥现值（记作ANPV）。年均净现值的计算公式为：
应用ANPV的决策规则与NPV法相同。
【例7-14】商运公司计划投资300000元建设一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案寿命为5年，每年现金流量为80000元，乙方案寿命为8年，每年现金流量为56000元，假设企业要求的投资报酬率为8%。试比较甲、乙两方案优劣。
甲、乙方案现金流量的计算如表7-4所示。
从净现值分析NPV乙>NPV甲，应选用乙方案，但由于两个方案寿命不同，不能单凭NPV总额指标作出判断，需要比较两方案的ANPV平均指标，选择ANPV较大的方案。因为NPV甲＞NPV乙，因此，应选用甲方案。
另外，用年均净现值法还特别适用于评价现金流入量相同但现金流出量不同的各投资方案的优劣，这时，只需要比较各方案的等年现金流出量（即年平均成本）大小即可。
（六）贴现指标之间的关系
净现值NPV、净现值率NPVR、获利指数PI和内含报酬率IRR指标之间存在以下数量关系，即：
式中的i为投资项目的行业基准利率或投资者要求的报酬率。
此外，净现值率NPVR的计算需要在计算出净现值NPV的基础上进行，内含报酬率IRR在计算时也需要利用净现值NPV的计算技巧或形式。这些指标都会受到建设期长短、投资方式以及各年净现金流量数量特征的影响。所不同的是，NPV为绝对量指标，其余为相对数指标。计算净现值NPV、净现值率NPVR和获利指数PI所依据的折现率都是事先设定的行业基准利率（或企业确定的贴现率）i，而内含报酬率IRR的计算与i的高低无关，是一种比较特别的计算方法。从它们之间的关系可以看出，在进行单项投资项目决策时，使用不同的贴现方法得出的结论基本是一致的；在进行互斥项目或非常规项目的投资决策时，它们得出的结论却可能不一致。这就需要根据实际情况加以选择。
第四节 投资项目决策方法的应用
财务可行性评价指标的首要功能就是用于评价某个具体的投资项目是否具有财务可行性。在投资决策的实践中，必须对所有已经具备技术可行性的投资备选方案进行财务可行性评价。
根据投资项目中投资方案的数量，可将投资方案分为单一方案和多个方案；根据方案之间的关系，可以分为独立方案、互斥方案和组合或排队方案。
所谓独立方案是指在决策过程中，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。
一、单一投资项目的财务可行性分析
（1）如果某一投资项目的评价指标同时满足以下条件，则可以断定该投资项目无论从哪个方面都具备财务可行性，或完全具备可行性，应当接受此投资方案。这些条件是：
NPV≥0；NPVR≥0；PI≥1；IRR≥i；PP≤n/2；PP'≤p/2；ROI≥ir（事先给定）。
（2）如果某一投资项目的评价指标同时不满足上述条件，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资方案无论从哪个方面都不具备财务可行性，或完全不具备可行性，应当彻底放弃该投资方案。这些条件是：NPV<0；NPVR<0，Pl<l；IRR
（3）如果在评价过程中发现某项目的主要指标处于可行区间，即：NPV≥0；NPVR≥0；PI≥1；IRR≥i；但次要指标处于不可行区间，即：PP> n/2；PP'> p/2或ROI< ir，则可以断定该项目基本上具有财务可行性。
（4）如果在评价过程中发现某项目出现NPV<0；NPVR<0，PI<1；IRR<i的情况，即使有PP≤n/2；PP'≤p/2或ROI≥ir，也可以断定该项目基本上不具备财务可行性。
（5）当静态投资回收期或投资利润率的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。
（6）利用净现值、净现值率、获利指数和内含报酬率指标对同一个独立项目进行评价时，一般不会得出相互矛盾的结论。
二、多个互斥项目的比较与选优
企业在进行投资项目决策时，常常会碰到多个可供选择的投资项目，企业必须从中选择一个项目，这就是互斥项目的投资决策问题。投资决策中的互斥项目决策是指在决策时涉及多个相互排斥、不能同时并存的投资方案。互斥方案决策过程是在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。互斥方案决策的方法主要有净现值法、净现值率法、差额投资内含报酬率法和年均净现值法等。所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资额相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。所谓净现值率法，是指通过比较所有已具备可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于项目计算期相等且原始投资额相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，他们得出的结论可能会不同。所谓差额投资内含报酬率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（△NCF）的基础上，计算出差额内含报酬率（△IRR），并与基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。该法适用于两个原始投资额方案不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。当差额内含报酬率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则原始投资额小的方案为优。年均净现值（年等额净回收额）法，是指通过比较所有投资方案的年均净现值（年等额净回收额）指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资额不同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下年均净现值（年等额净回收额）最大的方案为优。另外，净现值、内含报酬率、获利指数等方法在互斥方案或非常规方案的应用中可能会得出不同的结果，应该引起注意。
（一）净现值和内含报酬率的比较
在多数情况下，运用净现值和内含报酬率这两种方法得出的结论是相同的。但在以下两种情况下，有时会产生差异。
1.互斥项目
对于常规的独立项目，净现值法和内含报酬率法的结论是完全一致的，但对于互斥项目，有时就会不一致。不一致的原因主要有两个：投资规模不同和现金流量发生的时间不同。
（1）投资规模不同。当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较小的项目的内含报酬率可能较大但净现值可能较小。例如，假设项目甲的内含报酬率为30%，净现值为100万元，而项目乙的内含报酬率为25%，净现值为220万元。在这两个互斥项目之间进行选择，实际上就是在更多的财富和更高的内含报酬率之间进行选择，很显然，决策者将选择财富。所以，当互斥项目投资规模不同时，应选净现值大的方案而不必考虑内含报酬率的高低。
（2）现金流量发生的时间不同。有的项目早期现金流入量比较大，而有的项目早期现金流人量比较小。之所以会产生现金流量发生时间的问题，是因为“再投资率假设”。即两种方法假定投资项目使用过程中产生的现金流量进行再投资时，会产生不同的报酬率。净现值法假定产生的现金流入量重新投资会产生相当于企业资本成本的利润率，而内含报酬率法却假定现金流入量重新投资产生的利润率与此项目的特定的内含报酬率相同。
【例7-15】假定有两个投资项目A和B，它们的详细资料如表7-5所示。
计算在不同贴现率情况下的两个项目的净现值如表7-6所示。
从表7-5可以看出，如果按内含报酬率法应拒绝项目A而采用项目B，如果应用净现值法则应采用项目A而拒绝项目B。产生上述差异的根本原因是内含报酬率法假定项目A前两期产生的现金流量（第1年和第2年的500000元）若进行再投资，则会产生与17.28%相等的报酬率，而项目B前两期的现金流量（第1年和第2年的50500元）若进行再投资则得到24.03%的报酬率。与此相反，净现值法假定前两期产生的现金流量若进行再投资，报酬率应当相等，在本例中是14%，即资本成本。
将表7-6中不同贴现率情况下计算出的净现值绘入图7-1中。
如图7-1所示，两个项目的净现值曲线相交于16.58%处，我们把这一点称为净现值无差异点。如果资本成本小于16.58%，则项目A的净现值要大于项目B，即项目A优于项目B，如果资本成本大于16.58%，则项目B的净现值大于项目A，即项目B优于项目A。因此，在资本成本14%时，且没有资金限量的情况下，项目A虽然投资较多，但净现值也较高，可为企业带来较多的财富，是较优的项目；而当资本成本大于16.58%时，不论用净现值法还是内含报酬率法，都会得出项目B优于项目A的结论。也就是说，净现值总是正确的，而内部报酬率法有时却会得出错误的结论。因此，在无资本限量的情况下，净现值法是一个比较好的方法。
2.非常规项目
非常规项目的现金流量形式在某些方面与常规项目有所不同，如现金流出不发生在期初或者期初和以后各期有多次现金流出等。非常规项目可能会导致净现值决策和内含报酬率决策的结论不一致。
一种比较复杂的情况是：当期望现金流量中一些为正、另一些为负时就会出现多重报酬率的问题。例如，企业付出一笔初始投资后，在项目经营过程中会获得正的现金流量，而在项目结束时需要付出一笔现金进行环境清理；在项目存续期间需要一次或多次大修理的项目也属于这种情况。这种情况下，期望净现金流量可能会出现负的、正的、负的等变化。
一般来说，对于多重报酬率的投资项目，内含报酬率的个数不会多于项目各期期望现金流量中正负号变化的次数。常规项目只有一个内含报酬率，因为各期期望现金流量中正负号只变化了一次，即一笔负的流量后面跟着若干比正流量。
对于存在多重内含报酬率的投资，计算器和现有的计算机程序通常也不能作出识别，它们只能给出碰到的第一个解。确定是否存在多重内含报酬率问题的最好办法是计算项目在不同贴现率的净现值，并画出净现值曲线图。因为这种方法也要进行净现值的计算并依赖净现值作出判断，所以净现值决策规则优于内含报酬率规则。
（二）净现值和获利指数的比较
从获利指数法与净现值法的计算原理来看，这两种方法存在以下的联系：
（1）获利指数法与净现值法的本质相同，特别是在进行投资项目的可行性分析时，采用这两种方法将得到相同的结果，因为如果一个投资项目的NPV＞0，则一定有PI＞1。
（2）两者都着眼于净现金流量及其资金时间价值，都需要准确地预测投资项目有效期内的净现金流量。
（3）在原始投资额不同的两个方案之间进行决策分析时，采用获利指数法与净现值法进行评价，所得结果可能不一致。例如，在表7-5中，A项目和B项目的初始投资额是不同的，在资本成本为14%时，项目A有净现值60800元，获利指数为1.06。项目B有净现值17240元，获利指数为1.17。如果利用净现值法，则应选用项目A，如果利用获利指数，则应选用项目B。
只有在初始投资不同时，净现值和获利指数才会产生差异。由于净现值是用各期现金流量现值减初始投资，是一个绝对数，代表投资的收益或者说是给公司带来的财富，而获利指数是用现金流量现值除以初始投资，是一个相对数，代表投资的效率，因而，评价的结果可能会产生不一致。
最高的净现值符合企业的最大利益，也就是说，净现值越高，企业的收益越大，而获利指数只反映投资回收的程度，而不反映投资回收的多少，在没有资金限量情况下的互斥选择决策中，应选用净现值较大的投资项目。也就是说，当获利指数与净现值得出不同结论时，应以净现值为准。
总之，在无资金限量的情况下，利用净现值法在所有的投资评价中都能作出正确的决策。而利用内含报酬率和获利指数在单一项目决策中也能作出正确的决策，但在互斥选择决策或非常规项目中有时会得出错误的结论。因而，在这三种评价方法中，净现值法仍然是最好的评价方法。
三、固定资产更新决策
固定资产更新是对技术上或经济上不宜继续使用的旧资产，用新的资产更换，或用先进的技术对原有设备进行局部改造。固定资产更新决策主要研究两个问题：一是决定是否更新，即继续使用旧资产还是更换新资产；二是决定选择什么资产来更新。实际上，这两个问题是结合在一起考虑的，如果市场上没有比现有设备更适用的设备，那么就继续使用旧设备。由于旧设备总可以通过修理继续使用，所以更新决策是继续使用旧设备与购置新设备的选择。
（一）更新决策的现金流量分析
更新决策不同于一般的投资决策。一般说来，设备更换并不改变企业的生产能力，不增加企业的现金流入。更新决策的现金流量主要是现金流出。即使有少量的残值变价收人，也属于支出抵减，而非实质上的流入增加。由于只有现金流出，而没有现金流入，就给采用贴现现金流量分析带来了困难。下面给出更新改造投资项目净现金流量的简化公式，可以依此计算固定资产更新改造项目的净现金流量。
1.建设期净现金流量的简化计算公式
如果更新改造投资项目的固定资产投资均在建设期内投入，建设期不为零，且不涉及追加流动资金投资，则建设期的简化计算公式为：
显然，如果建设期为零，公式（2）无效。
2.经营期净现金流量的简化计算公式
如果建设期为零，则经营期净现金流量的简化计算公式为：
公式（3）、（4）中，“因更新改造而增加的折旧”是指按使用新设备发生的年折旧与假定继续使用旧设备应当发生的年折旧的差额，其中旧设备的年折旧不是按其账面原值确定的，而是按更新改造当时旧设备的变价净收入扣除假定可继续使用若干年后的预计净残值，再除以预计可继续使用年限计算出来的。为简化计算，通常假定新设备的使用年限和旧设备的可继续使用年限相等。在这种情况下，因更新改造而增加的折旧的计算公式为：
如果建设期不为零，则公式（3）无效，整个经营期净现金流量均可按公式（4）计算。
（二）固定资产的平均年成本
固定资产的平均年成本是指该资产引起的现金流出的年平均值。如果不考虑资金的时间价值，它是未来使用年限内的现金流出总额与使用年限的比值。如果考虑资金的时间价值，它是未来使用年限内现金流出总现值与年金现值系数的比值，即平均每年的现金流出。
【例7-16】商运公司3年前购入一台小松挖掘机，价值32万元，目前维修成本很高，公司考虑购买一台新的挖掘机代替旧挖掘机，以节约成本。新、旧挖掘机的有关资料如表7-7所示。
假设两设备的生产能力相同，企业的资本成本为10%，请问该公司是否应该更新设备？
由于没有适当的现金流入，无论哪个方案都不能计算其净现值和内含报酬率，通常在收入相同时，我们认为成本较低的方案是好方案。那么，我们可否通过比较两个方案的总成本来判别方案的优劣呢？仍然不妥，因为旧设备尚可使用7年，而新设备可使用10年，两个方案取得的“产出”并不相同。因此，解决这类问题可直接比较新、旧设备的年平均成本，即获得1年的生产能力所付出的代价，据以判断方案的优劣。
年平均成本的计算有三种方法，现分别介绍如下：
（1）将投资项目现金流出的总现值，按年金现值系数转化为年平均成本。用公式表示为：
（2）在设备各年运行成本相等情况下，可运用年金现值系数、年金终值系数分别将初始投资和残值平均分摊到各年，加各年运行成本，计算年平均成本。用公式表示为：
（3）将残值在初始投资额中减除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资额及年运行成本总计，求出年平均成本。用公式表示为：
运用三种方法计算的新设备的年运行成本低于旧设备的年运行成本，所以应该进行更新。
从[例7-16]可以发现：固定资产使用初期运行费用比较低，以后随着设备逐渐陈旧、性能变差，维护、修理、能源消耗逐步增加，运行费便会逐年增加。与此同时，固定资产价值逐渐减少，其占用资金的应计利息会逐年减少。随着时间的递延，运行成本和持有成本呈反方向变化，两者之和呈马鞍形，必然存在一个最经济的使用年限。如图7-2所示。
（三）差额净现值法和差额内含报酬率法在更新改造投资决策中的运用
如果新、旧设备未来的使用年限相同，对于固定资产是否更新的决策，一般可以采用差额净现值法或差额内含报酬率法作出判断。
【例7-17】商运公司打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替代它。取得新设备的投资额为180000元，旧设备的折余价值为90000元，其变价净收入为80000元，到第5年年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替代将在当年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业每年增加营业收入60000元，增加营业成本30000元。设备采用直线法计提折旧。企业所得税税率为25%，假设与处理旧设备相关的营业税金可以忽略不计，行业基准折现率为9%。
要求：试计算该公司更新设备方案是否可行。
首先，计算该方案的净现金流量。
（1）更新设备继续使用旧设备增加的投资额=180000-80000=100000（元）
（2）每年因更新改造而增加的折旧=100000÷5=20000（元）
（3）每年总成本的变动额=30000+20000=50000（元）
（4）每年营业利润的变动额=60000-50000=10000（元）
（5） 因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失=90000-80000=10000（元）
（6）因更新改造而引起的每年所得税的变动额=10000×25%=2500（元）
（7）第一年因发生处理固定资产净损失而抵减的所得税额=10000×25%=2500（元）
（8）每年因更新改造而增加的净利润=10000-2500=7500（元）
（9）按简化计算公式确定的建设期差量净现金流量为：
（10）按简化计算公式确定的经营期差量净现金流量为：
其次，计算差额内含报酬率。
因为各年差额净现金流量不等，所以只能采用逐次测试法。
设折现率为12%，则
设折现率为15%，则
用内插法求出△IRR为12.59%。
因为△IRR＞i（12.5%>9%）所以应当更新设备。
四、资本限量决策
任何企业的资金都有一定限度，不可能投资于所有的可接受项目。当企业可用于投资的资金有限而可供选择的项目很多时，究竟应该选择哪些项目呢?对于这类问题，称之为资本限量决策。在资本限量决策中，待选投资项目很多，决策时一方面应尽可能充分利用可供投资的资本，另一方面又不能超过预定用于投资的资本限额。在这种情况下，可能会有很多的项目搭配方案可供选择。下面把这类方案的决策程序概括如下：
（1）先计算所有方案的NPV及PI。
（2）选择NPV≥0及PI≥1的方案为备选方案。
（3）在资本限量内对各种备选方案进行组合，计算出各种组合的净现值（或获利指数）。
（4）选择净现值最大的投资组合。
【例7-18】设有A、B、C、D、E五个投资项目，有关资料如表7-8所示。若当年可用于投资的资金为600万元，作出投资方案组合决策。
依题意按各方案净现值率的大小排序，并计算累计原始投资和累计净现值数据。如表7-9所示。
由于限定投资额为600万元，所以C+A+E方案最优。
假定[7-18]的投资额限定为200万元，只能选择C项目，因为C项目可获得100万元净现值，比另一组合E+D的净现值多48万元（100-52）。
第五节 风险性投资决策分析
任何投资项目都是有风险的，公司在制定资本预算时，不仅要考虑这些风险的大小并将其纳入项目的评估范围，还应在设计项目时尽可能减少这些不确定性。在项目分析中，项目的风险可以分成三个层次：第一层次是项目的特有风险，它可以用项目预期收益率的波动来衡量。通常，项目的特有风险不宜作为项目资本预算时风险的度量。第二个层次是项目的公司风险，可以用项目对于公司未来收益不确定性的影响大小来衡量。因为项目特有风险可以通过与公司其他项目组合而分散，所以要考虑某项目对公司现有项目组合的整体风险产生的影响增量。它不是这个项目的全部风险，而是扣除被项目组合分散掉的剩余部分。第三层次是项目的市场风险，即新项目给股东带来的风险。在项目的公司风险中.股东可以通过多元化组合分散掉一部分风险，剩下的就是完全不可分散的系统风险。因此，唯一影响股东预期收益的是项目的系统风险，而这正是与项目分析相关的风险度量。
一、调整现金流量法
在风险投资决策中，由于各年的现金流量具有不确定性，这就必须进行调整。所谓肯定当量法，就是把不确定的各年现金流量，按照一定的系数（通常称为约当系数）折算为大约相当于肯定的现金流量的数量，然后，利用无风险贴现率作为折现率计算净现值来评价风险投资项目的决策分析方法。其风险调整后净现值的计算公式为：
式中的at代表t年现金流量的肯定当量系数，即约当系数。约当系数是肯定的现金流量和与之相当的、不肯定的期望现金流量的比值。用公式表示为：
在进行评价时，可根据各年现金流量风险的大小，选取不同的约当系数。当现金流量为肯定时，可取约当系数为1；当现金流量的风险很小时，可取0.8≤at<1；当风险一般时，可取0.4 ≤at<0.8；当现金流量风险很大时，可取0≤at<0.4。
约当系数的选择，可能会因人而异，敢于冒险的投资者会选用较髙的约当系数，而不愿意冒险的投资者可能选用较低的约当系数。为了防止因投资者的风险偏好不同而造成决策失误，有些企业根据标准离差率来确定约当系数。因为标准离差率是衡量风险大小的一个很好的指标，因而，用它来确定约当系数是合理的。标准离差率与约当系数的经验对照关系如表7-10所示。
有些时候，也可以对不同的分析人员各自给出的约当系数进行加权平均，用这个加权平均约当系数对未来不确定的现金流量进行折算。在约当系数确定后，决策分析就比较容易了。
【例7-19】假定某公司准备进行一项投资，其各年的预计现金流量和分析人员确定的约定系数如表7-11所示，无风险报酬率为4%，试判断该项目是否可行。
根据表7-11计算调整前现金流量现值及调整后现金流量现值如表7-12所示。
从以上计算可以看出，未调整前净现值为正数（7874元），按风险程度对现金流量进行调整后，计算出的净现值为负数，所以不能进行投资。
调整现金流量法在理论上受到好评。该方法对时间价值和风险价值分别进行调整，先调整风险，然后把肯定现金流量用无风险报酬率进行折现。对不同年份的现金流量，可以根据风险的差别使用不同的约当系数进行调整。
二、风险调整折现率法风险调整折现率的计算公式为：
风险调整折现率法是更为实际、更为常用的风险处置方法。这种方法的基本思路是：对高风险的项目应当采用较高的折现率计算净现值。其风险调整后净现值的计算公式为：
风险调整折现率的计算公式为：
式中的Ki代表项目i按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率，Rf代表无风险贴现率，βi代表项目i的可不分散风险的β系数，Km代表所有项目平均的贴现率或必要报酬率。
【例7-20】假定某公司目前有两个投资项目可供选择，当前的无风险报酬率为4%，市场平均报酬率为12%，A项目的jS值为1.5，B项目的β值为0.75。各年现金流量资料如表7-13所示。
首先，根据上述资料计算A、B项目的风险调整折现率。
A项目的风险调整折现率=4%+1.5×（12%-4%）=16%
B项目的风险调整折现率=4%+0.75×（12%-4%）=10%
其次，根据无风险利率和风险调整折现率计算的调整前后的净现值如表7-14所示。
如果不进行折现率调整，两个项目差不多，A项目的净现值（17874元）比B项目的净现值（17325元）高一点，应该说A项目较好；调整后，两个项目有明显的区别，B项目的净现值（8070元）比A项目的净现值（2569元）高很多，显然B项目好。
风险调整折现率法在理论上受到批评，因其用单一的折现率同时完成风险价值调整和时间价值调整。这种做法意味着风险随时间推移而加大，可能与事实不符，夸大远期现金流量的风险。
从实务上看，经常应用的是风险调整折现率法，主要原因是风险调整折现率比约当系数容易估计。此外，大部分财务决策都使用报酬率来决策，调整折现率更符合人们的习惯。
三、概率法
概率法是指通过发生概率来调整各期的现金流量，并计算投资项目的年期望现金流量和期望净现值，进而对风险投资作出评价的一种方法。概率法适用于各期的现金流量相互独立的投资项目。所谓各期的现金流量相互独立，是指前后各期的现金流量互不相关。
运用概率法时，各年的期望现金流量计算公式为：
式中的
代表第z年的期望净现金流量，
代表第t年的第i种结果的净现金流量，Pit代表第t年的第i种结果发生的概率，n代表第t年可能结果的数量。
投资的期望净现值的计算公式为：
式中的代表投资项目的期望净现值，（P/F，i，t）代表贴现率为i、t年的复利现值系数，n代表未来现金流量的期数。
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