第一节 风险和报酬
风险和报酬的关系，实质上就是要确定财务估价时的折现率问题。折现率应当根据投资者要求的必要报酬率来确定，而必要报酬率的高低取决于投资的风险，风险越大要求的报酬率就越髙。不同风险的投资，需要使用不同的折现率。因此，投资风险的计量以及特定风险的补偿就成为选择折现率的关键问题。
一、单项资产的风险和报酬
（一）资产的报酬率
资产的报酬是指资产的价值在一定时期的增值。它既可以用绝对数表示，即资产报酬额；也可以用相对数表示，即资产报酬率。用相对数表示的资产报酬率可比性较好，因此通常所说的资产的报酬就是指资产的报酬率。该报酬率包括两部分，利（股）息的报酬率和资本利得的报酬率。在实际工作中，由于角度和目的不同，资产报酬率有以下几种类型。
1.实际报酬率
实际报酬率是指已经实现的或确定可以实现的资产报酬率。这种资产报酬率因为已经基本确定，很难通过决策来改变，通常具有更多的参考意义。
2.预期报酬率
预期报酬率也称期望报酬率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的报酬率。对预期报酬率的估算，可以根据报酬率的历史数据和各种可能情况，预测各种可能情况发生的概率，然后利用加权平均等方法计算出预期报酬率。
3.必要报酬率
必要报酬率也称最低要求的报酬率，是指投资者对某资产合理要求的最低报酬率。必要报酬率与投资者对风脸的认识有关，不同投资者对资产的安全性有不同的看法。如果认为投资某公司的股票产生损失的可能性很大，投资者就会要求一个相对较高的报酬率。
（二）资产的风险
资产的风险是资产报酬率的不确定性，其大小可用资产报酬率的离散程度来衡量。离散程度就是资产报酬率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量风险的指标主要有方差、标准差和标准离差率等。因为具体计算方法在前面章节中已经阐明，这里不再赘述。常见的风险如下。
1.利率风险
利率风险是由于市场利率上升而使证券价格普遍下跌的可能性。资本是一种商品，利率是资本使用权的价格，它受资本供求关系的制约。资本需求量增加，市场利率上升；资本供应量增加，市场利率下降。证券市场是一个资本市场，利率风险来自证券市场买卖双方资本供求关系的不平衡。
资本需求量增加，引起市场利率上升，也意味着证券发行量的增加，引起整个证券市场所有证券价格的普遍下降。同时，市场利率的上升，促使投资者将资本投向于银行存款，使得证券市场资本供应量下降，证券投资者减少，引起证券价格下跌。纯粹利率的变动会造成证券价格的普遍波动，两者呈反向变化：市场利率上升，证券价格下跌，市场利率下降，证券价格上升。需要说明的是，这里的证券价格波动并不是指由证券发行者经营业绩的变化而引起的个别证券的价格波动，而是由于资本供应关系而引起的全体证券的价格波动。
当证券持有期间的市场利率上升，证券价格就会下跌，证券期限越长，投资者遭受的损失越大。流动性附加率，就是对投资者承担利率变动风险的一种补偿，期限越长的证券，要求的流动性附加率就越大。
2.购买力风险
购买力风险是由于通货膨胀而使货币购买力下降的可能性。在持续而剧烈的物价波动环境下，货币性资产会产生购买力损益：当物价持续上涨时，货币性资产会遭受购买力损失；当物价持续下跌时，货币性资产会带来购买力收益；在物价上涨和下跌交替进行时，购买力损失与购买力收益可能会相互抵消。
证券资产是一种货币性资产，通货膨胀会使证券投资的本金和收益贬值，名义报酬率不变而实际报酬率降低。购买力风险对具有收款权利性质的资产影响很大，债券投资的购买力风险远大于股票投资。如果通货膨胀长期延续，投资人会把资本投向于实体性资产以求保值，对证券资产的需求量将减少，会引起证券价格下跌。
3.再投资风险
再投资风险是由于市场利率下降而造成的无法通过再投资而实现预期收益的可能性。根据流动性偏好理论，长期证券的报酬率应当高于短期证券，这是因为期限越长，不确定性就越强，证券投资者一般喜欢持有短期证券，因为它们较易变现而收回现金，因此，投资者愿意接受短期证券的低报酬率。而证券发行者一般喜欢发行长期证券，因为长期证券可以筹集到长期资金，而不必面临经常筹集不到资金的困境，因此，证券发行者愿意为长期证券支付较高的报酬率。
为了避免市场利率上升的利率风险，投资者可能会投资于短期证券，但短期证券又面临市场利率下降的再投资风险，即无法按预定报酬率进行再投资而实现所要求的预期收益。
4.违约风险
违约风险是证券发行人无法按期支付利息或偿还本金的风险。有价证券本身就是一种契约性权利资产，经济合同的任何一方违约都会给另一方造成损失。违约风险是投资于固定收益证券的投资者经常面临的，多发生于债券投资中。造成企业证券违约的原因有企业经营管理不善，企业在市场竞争中失败，不能及时清偿到期债务等。
5.流动性风险
流动性风险是证券持有者无法在市场上以正常价格或短期内出售有价证券获取现金的风险。持有证券的投资者，可能会在证券持有期限内出售现有证券以投资于另一项目，但在短期内找不到愿意出合理价格的买主，投资者就丧失新的投资机会或面临降价出售的损失。在同一证券市场上，各种有价证券的流动性是不同的，交易越频繁、信誉越好的证券，其流动性越强。例如，购买小公司的债券，想立即出售比较困难，因而流动性风险较大，但若购买国库券，几乎可以立即出售，则流动性风险小。
6.期限性风险
期限性风险是由于证券期限长而给投资人带来的风险。一项投资，到期日越长，投资人遭受的不确定性因素就越多，承担的风险越大。例如，同一家企业发行的十年期债券要比一年期债券的风险大，这就是证券的期限性风险。
二、资产组合的风险和报酬
如前所述，证券投资充满了各种各样的风险，为了规避风险，投资者在进行证券投资时，一般并不把所有资金投资于一种证券，而是同时持有多种证券。这种由两个或两个以上的资产所构成的集合，称为资产组合。资产组合理论认为，企业如果有选择地将资金同时投资于多种资产，如既投资于国库券又投资于企业债券，还投资于企业股票，就可以有效地分散投资风险。现代投资组合理论经过几十年的发展，已经形成比较完整的理论体系，并逐步为人们的投资实践所应用。马柯维茨等人也因在投资组合理论方面的突出贡献而获得1990年的诺贝尔经济学奖。
那些证券持有量占总财富相当比例的投资者，通常要作投资组合，而不是仅持有某一公司股票。从投资者的角度看，某一特定股票的价格涨跌并不重要，重要的是对它们所组成的证券组合的风险和收益的影响。因此，不同风险和收益的证券，应根据他们对所组成的证券组合的总收益和总风险的影响进行分析。这里的“证券”是“资产”的代名词，它可以是任何产生现金流的载体。
（一）投资组合报酬率
投资组合的报酬率是指投资组合中单项资产预期报酬率的加权平均数，其计算公式为：
式中的Kp为投资组合的报酬率；Ki为第i项资产的预期报酬率；Wi为第i项资产在组合中所占比例；n为投资组合中资产的种类数。
【例8-1】某投资组合中包括A、B、C三种证券，其预期报酬率分别为18%、16%、20%，在这个组合中，证券A、B、C所占比例分别为50%、25%、25%，则这个投资组合的报酬率为：
（二）投资组合的风险
一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时投资组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。那些只反映资产本身特性、可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险称为非系统性风险。那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险称为系统性风险。
1.系统性风险
系统性风险也称不可分散风险，市场风险是由于外部经济环境因素变化引起整个证券市场的不确定性加强，从而对市场上所有证券都产生影响的共同性风险。例如，宏观经济状况的变化、国家税法的变化、国家财政政策和货币政策变化、世界能源状况的改变以及战争等不可抗力的影响等，都会使证券预期收益率发生变动。系统性风险影响到市场上所有证券，无法通过投资多样化的证券组合而加以避免，也称为不可分散风险或市场风险。
系统性风险通常会波及所有证券，最终将反映在证券市场平均利率的提高上，实际上所有的系统性风险几乎都可以归结为利率风险。利率风险是由于市场利率变动引起证券价值变化的可能性，市场利率反映了社会平均报酬率，投资者对证券投资报酬率的预期总是在市场利率基础上进行的，当证券投资报酬率大于市场利率时，证券价值才会高于证券市价。一旦市场利率提高，就会引起证券价值的下降，投资者就不易得到超过社会平均报酬率的超额报酬。
系统性风险的程度通常用β系数来计量。β系数反映的是个别证券相对于市场上全部证券的平均收益率的变动程度。β系数作为证券系统风险的量度，在投资分析中有着重要的意义。但由于其实际计算过程十分复杂，因此它通常是由一些专业投资服务机构定期计算并公布以供投资决策。
作为整体的证券市场的β系数为1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种证券的β系数等于1；如果某种证券的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种证券的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。如果β=0.5，表明该证券的系统风险只相当于整个市场总的系统风险的一半。也就是说，如果整个市场证券收益率的平均水平上升10%，则该证券的收益率只上升5%；如果整个市场证券收益率的平均水平下降10%，则该证券的收益率只下降5%。如果β=2，说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。
2.非系统性风险
非系统性风险也称可分散风险。是由于特定的经营环境或特定事件变化所引起的不确定性，从而对个别证券产生影响的特有性风险。非系统性风险源于每个公司自身特有的营业活动和财务活动，与某个具体的证券相关联，同整个证券市场无关。如公司面临的产品市场风险、行业风险、经营计划成功与在市场竞争中的失败等。因为这些事件的成功与失败，从本质上讲是随机的，所以非系统性风险可以通过持有证券的投资多样化来抵消，因此也称为可分散风险。
非系统性风险是公司特有风险，从公司内部管理的角度考察，公司特有风险的主要表现形式是公司经营风险和财务风险。从公司外部的证券市场投资者的角度考察，公司经营风险和财务风险的特征无法明确区分，公司特有风险是以违约风险、变现风险、破产风险等形式表现出来的。
非系统性风险能够通过证券投资组合来分散，至于风险能被分散掉的程度，则取决于投资组合中不同证券预期收益率之间的相关程度。在证券市场上，任何两种证券之间都存在着或多或少的关联，它们之间的相关程度可以用相关系数γ来表示。γ是在-1和+1之间的一个系数。
当γ=1时，说明证券之间完全正相关，它们的收益变化完全相同。两个完全正相关的股票的收益将一起上升或下降，这样的两种股票组成的证券组合，不能抵消任何风险。
当γ=-1时，说明证券之间是完全负相关，它们收益的变化正好相反，当一种证券的收益下降时，另一种证券的收益正好上升。这两种证券结合起来能组成一个无风险的证券组合。
其实，当两种股票完全负相关时，所有的非系统性风险都可以分散掉；当两种股票完全正相关时，从降低风险的角度来看，分散持有股票没有好处。实际上，通过对现实证券市场的研究表明，尽管大部分证券之间存在着一种正相关关系，但两种证券的收益之间从来不可能达到完全的正相关。一般来说，随机选取两种股票，相关系数平均为0.6左右，对绝大多数股票而言，它们之间的相关系数γ将位于0.5～0.7之间，即部分正相关。在这种情况下，把两种股票组合成证券组合能在不降低投资者期望收益率的条件下，降低证券投资风险，但不能全部消除风险。不过，如果股票种类较多，则能分散掉大部分风险，而当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉。
按组合投资理论，理想的投资组合完全可以消除各证券本身的非系统性风险，证券投资组合只需考虑系统性风险即市场风险问题。
因此，对于一个风险充分分散的证券组合来说，重要的是该组合总的风险，即系统风险的大小，而不是每一证券的个别风险的大小。当一个投资者在考虑是否要在已有的证券组合中加入新的证券时，所考虑的重点也是这一证券对证券组合总的风险（系统风险）的贡献，而不是其个别风险的大小。
单个证券的β系数可以由有关的投资服务机构提供。那么证券投资组合的β系数该怎样计算呢？投资组合的系数是单个证券β系数的加权平均数，权数W为各种证券在投资组合中所占的比重。其计算公式为：
式中的βp为证券组合的β系数；Wi为证券组合中第i种股票所占的比重；βi为第i种股票的β系数；n为证券组合中股票的数量。
3.投资组合的风险报酬
投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，证券投资的风险越大，要求的报酬就越高。但与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险不是全部风险，只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。可分散风险不能要求补偿，只能通过投资者的多元化投资组合来分散掉风险。因为如果有可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的报酬率也只反映不可分散的风险。因此，证券组合的风险报酬是补偿投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：
式中的Rp为证券组合的风险报酬率；βp为证券组合的系数；Km为所有证券的平均报酬率，也就是由市场上所有证券组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率；Rf为无风险报酬率，一般用国库券的利率来衡量。
【例8-2】某企业投资于A、B、C三种股票，构成证券投资组合，经测算，它们的β系数分别是1.0、0.5、1.5，它们在证券组合中所占的比重分别为20％、30%和50%，股票的市场平均报酬率为16%，无风险报酬率为12%，试计算这种证券组合的风险报酬率。
（1）确定证券组合的β系数：
（2）计算该证券组合的风险报酬率：
从以上计算可以看出，在其他因素不变的情况下，风险报酬率的大小主要取决于证券组合的β系数。β系数越大，风险报酬率就越大；反之，则越小。
【例8-3】在[例8-2]中，该企业为了降低风险，出售部分风险较高的C股票，买进部分B股票，使A、B、C三种股票在证券组合中的比例变为20%、50%、30%。试计算此时的风险报酬率。
由此可见，调整各种证券在证券组合中的比例可改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。
三、资本资产定价模型与套利定价模型
上述风险报酬率的计算只考虑因承担不可分散风险而要求的、超过资金时间价值的那部分额外收益。事实上，市场上可供选择的各种证券中，除具有风险性外，还具有无风险性，也就是说，不考虑风险因素的情况下，投资的资本至少也还具有一定的无风险收益，即资金时间价值。因此，计算投资组合收益率必须全面考虑风险与收益的关系。
证券投资组合能够分散非系统性风险，而且如果组合充分有效，非系统性风险能完全被消除。因此证券组合关心的是系统性风险，在证券市场达到均衡而无套利行为时，一种证券应当能提供与系统性风险相对称的期望报酬率，市场的系统性风险越大，投资者从该证券获得的期望报酬率也应当越高。
（一）资本资产定价模型
美国财务学家夏普（W. F. Sharpe）在1964年提出的风险资产价格决定理论，即资本资产定价模型（CAPM），就有效地揭示了多元化投资组合中资产风险与所要求的收益之间的联系，综合反映了证券的无风险收益和风险收益的结合，也就是必要收益率，进而为确定证券的价值提供了计量前提。资本资产定价模型是财务学形成和发展中最重要的里程碑。它第一次使人们能够量化市场风险的程度，并且能够对风险进行具体定价。这一模型听起来令人迷惑，实际上“资本资产”就是指股票，“定价模型”就是试图解释股票市场上是如何决定股票价格的。
这一模型具体形式为：
式中的Ki，为第i种证券或证券组合的必要报酬率；Rf为无风险报酬率；βi为第i种证券或证券组合的β系数；Km为市场上所有证券的平均报酬率，即市场报酬率。
资本资产定价模型也说明了必要报酬率Ki与不可分散风险β系数之间的关系。也就是说，β系数越高，要求的风险报酬率也就越高，在无风险报酬率不变的情况下，必要报酬率也就越高。
【例8-4】某公司股票的β系数为1.2，无风险报酬率为8%，市场上所有股票的平均报酬率为14%，根据资本资产定价模型可计算出该公司股票的必要报酬率应为：
即该企业股票的报酬率达到或超过15.2%时，投资者才会进行投资；如果低于15.2%，投资者就不会购买该股票。
计算出股票的必要报酬率，就不难确定股票的价值。
【例8-5】假设该股票为固定成长股，成长率g=5.2%，预期1年后的股利是2元，则该股票的价值为：
资本资产定价模型描述了证券资产风险与报酬的均衡关系，其核心是β系数。系数是单个证券报酬率与证券市场平均报酬率之间的协方差相对于证券市场平均报酬率的方差的比值。反映个别证券报酬率相对于证券市场所有证券报酬率的变化幅度，用以衡量个别证券的市场风险而不是全部风险。β系数的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。
当然，系统性风险不能通过投资于更多的证券而分散掉，但可以通过投资组合来降低或提高投资组合资产的β值，从而降低或扩大投资组合的市场风险。
资本资产定价模型建立在如下基本假设之上：
（1）所有的投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。
（2）所有投资者均可以无风险利率无限制地借人或贷出资金。
（3）所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。
（4）所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。
（5）没有税金。
（6）所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。
（7）所有资产的数量是给定的和固定不变的。
在以上假设的基础上，提出了具有奠基意义的资本资产定价模型。随后，每一个假设逐步被放开，并在新的基础上进行研究，这些研究成果都是对资本资产定价模型的突破和发展。多年来，资本资产定价模型经受住了大量的实践上的证明，尤其是β系数的概念。尽管该模型存在许多问题和疑问，但是以其科学的简单性、逻辑的合理性赢得了人们的支持。各种实证研究验证了β概念的科学性和适用性。资本资产定价模型用途广泛，如资本结构优化决策中权益资本成本率的确定，证券投资决策中证券市场价值的确定等。
（二）套利定价模型
直观来看，资本资产定价模型如此简单，任何一个资本性资产的期望报酬率仅由三个因素所决定。那么，报酬率的风险影响因素之多肯定不会只用一个证券的市场风险来代表，能否把一些影响报酬率的主要风险因素都考虑进去呢？这正是著名金融学家罗斯创建套利定价模型的基本思路。
套利定价模型认为，任何资产的报酬率是若干个宏观经济因素的一次函数，市场风险投资组合仅仅是其中一个因素，因此该模型有时也称为多指数模型或多因素模型。公式也非常简单：
式中的R是某一种股票报酬率的预测值，R'是预测值中的期望收益部分。
任何在金融市场上交易的股票的收益都是由两部分组成：一是来自股票的正常收益或期望收益即R'，这一部分收益是市场上的股东对其投资收益的预测或预期，它取决于股东所拥有的该股票的信息；二是来自股票的不确定收益或风险收益，它取决于在本期间内将要披露的信息。不确定收益又由两部分组成：其一是股票的系统风险，即β1F1、β2F2。其中，F表示风险因素的异动部分，β表示相应风险的贝塔系数；其二是非系统风险，用ε表示，这部分风险是某公司所特有的。
套利定价模型产生于20世纪70年代，在提出之时就得到广泛支持，因为这一理论克服了资本资产定价模型中很多固有的缺陷。但随着研究的深人，该模型也暴露了其内在缺陷。它与资本资产定价模型最大的区别就是，资本资产定价模型是一个单因素的定价模型，而套利定价模型则是多因素定价模型。具体来说，主要有以下几点：
（1）资本资产定价模型要求证券收益波动符合联合正态分布，而套利定价模型则不需要对证券报酬率的分布做出假设。
（2）资本资产定价模型需要假设所有的投资者是厌恶风险的，而套利定价模型仅仅假设投资者均追求效用最大化即可。
（3）资本资产定价模型仅是一个单期的模型，而套利定价模型则很容易推广到多期。
（4）资本资产定价模型能够明确告诉我们影响资产报酬率的因素是什么，但套利定价模型并不能明确指出系统风险的因素究竟是什么，这就使得该模型在现实中难以应用。
但是，资本资产定价模型和套利定价模型，都是对现实的一种抽象，它是对复杂的证券市场的简单化，能够帮助投资者对未来的股票价格和报酬做出合理预测，这些预测有助于投资者进行各种投资决策。
四、证券市场线与资本市场线
（一）证券市场线
如果以上的概念能够用数学形式表示出来，那么就可以得出一个利用风险来定义股票所要求的报酬率的简单等式。这个等式就是证券市场线（SML），它是资本资产定价模型的核心。证券市场线给出了股票所要求的报酬率的决定因素。
其公式如下：
Ki图中，Rf是无风险报酬率，它根据短期国库券利率确定；Km是市场平均报酬率，是由市场上所有股票组合构成，该组合亦称市场组合，市场组合的βm为1.0；βi是第i种股票的值；（Km-Rf）是市场平均风险补偿，它是投资者要求在无风险报酬率Rf以后，为补偿股票市场风险的市场平均风险补偿；βi×（Km-Rf）是第i种股票的风险补偿。资本资产定价模型的数学方程式在以β为横轴、要求的报酬率为纵轴的坐标系上表达，如图8-1中的直线SML即为证券市场线。
证券市场线的主要含义如下：
（1）纵轴为要求的报酬率，横轴为以β值表示的风险。
（2）无风险证券的β=0，故Rf，成为证券市场线在纵轴上的截距。
（3）证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般说来，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率就越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求的报酬率也越高。
（4）从图中可以看出，β值越大要求的报酬率越高。
从证券市场线可以看出，投资者要求的报酬率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（SML的截距）和市场风险补偿程度（SML的斜率）。由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。当预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感β的加强，也会提高证券市场线的斜率。
CAPM模型由于它的简易形式得到广大投资者的信赖，由此模型得出的有用等式SML，形式简单易于理解，这在众多的数学模型和统计模型中是很少见的。
（二）资本市场线
投资者在资本市场中，不仅能投资于风险资产，并能通过资产组合降低风险，也能够投资于无风险证券，如短期国库券。如果投资者的投资组合中含有无风险证券，则该资产组合的情形如图8-2所示。
证券投资组合在降低风险的同时，报酬也可能被降低。因此，投资者总是在 寻找有效的投资组合。所谓有效组合，是按既定报酬率下风险最小化或既定风 险下报酬最大化的原则建立起来的投资组合。在以标准差为横轴，以要求的报酬率为纵轴的坐标系中，各种风险水平的期望报酬率最大点的轨迹，称为风险资 产组合的有效边界曲线。如图8-2中的曲线EF。
首先，确定无风险证券的报酬率Rf，标准差为0。投资者可以根据他们对风险的偏好，用无风险资产和有效边界上的风险资产组合构成新的资产组合。新的资产组合在无风险报酬率Rf与有效组合边界EF的连线RfN上。整个证券市场的效率，使得投资者选择无风险资产与风险资产组合的最佳市场组合，N点将沿有效边界曲线移动到M点，这时恰好RfML是EF的切线，M是切点，同样风险水平的资产组合的报酬率均在RfML的下方。投资者对于同样风险条件下选取高报酬的自然要求，使所有的无风险资产与风险资产的组合都落在RfML上。M点是风险资产的市场平均组合，Km是市场平均报酬率，σm是市场平均风险的标准差。M点是一个均衡点，它包含了所有风险资产的市场价值在全部证券市场总价值中的份额。事实上，我们已经得到了无风险资产与风险资产的市场组合所构成新的资产组合边界曲线RfML。每一个投资者都可以根据他们对风险的偏好程度选择他们的证券组合。直线RfML表示出有效证券组合的风险与报酬的比例关系，我们把直线RfML称为资本市场线（CML）。资本市场线的函数表达式为：
资本市场线等式描述了在均衡状态下有效组合的期望报酬等于无风险报酬Rf加上风险补偿，该风险补偿等于风险的市场价格与组合报酬标准差的乘积。
第二节 债券估价
债券估价就是对债券在某一时点的价值量的估算。正确地进行债券的估价，对债券评价具有重要意义。对于新发行的债券而言，债券估价的结果反映了债券的发行价格。对于已经发行在外的债券，估价的结果体现了债券投资人要求的报酬。
一、债券的价值
进行债券估价的目的是为了确定债券的内在价值，为企业决策提供依据。债券的价值是发行者按照合同规定从现在到债券到期日的利息和本金的现值。债券的内在价值也称为债券的理论价格。
（一）债券估价的基本模型
一般情况下，典型的债券是固定利率，每年按复利方式计算并支付利息，到期归还本金的。其基本计算公式为：
式中的V为债券的价值；I为每年利息；F为债券面值；i1为债券票面利率；i2为市场利率（投资者要求的必要报酬率）；n为投资期限。
【例8-6】某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为8%，当前的市场利率为10%，则当前债券价格为：
即该投资者如果能以低于95.03元的价格买到这种债券，对他来说就值得投资，因为此时债券的价值比他支付的价格高。
（二）一次还本付息的债券估价模型
一次还本付息也称利随本清，我国很多债券属于这种一次还本付息且不计复利的债券，其估价计算公式为：
公式中的符号含义同前。
【例8-7】某公司发行了利随本清的债券，该债券面值为1000元，期限3年，票面利率为8%，不计复利，当前市场利率为，则该债券价格为：
（三）折现发行时债券的估价模型
有些债券以折现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。这些债券也称零息债券，纯贴现债券。这些债券价值的计算公式为：
公式中的符号含义同前。
【例8-8】某种以折现方式发行的债券面值为1000元，期限为5年，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为10%，则其价值为：
（四）流通债券的估价
流通债券是已发行并在二级市场上流通的债券。它不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，因此在估价时需要考虑现在至下次利息支付的时间因素。流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。
在流通债券估价时应考虑未来债券的剩余期限，即从现在至债券到期日的期限。而无需考虑债券发行到现在的已流通期限。在市场上已流通期限是过去时，对债券当前价值无影响。
【例8-9】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1日支付一次利息，2007年2月1日发行，2012年1月31日到期。假如现在是2010年1月1日，此时市场利率为10%，则该债券的价值是多少？
处理这种问题时，先计算整数期，再处理不足一个计息期的折现问题。
本题先计算2010年2月1日的价值，然后将其折算为1月1日的价值。
这里应注意：2010年2月1日会支付一次利息，此时为现值。
二、债券价值的影响因素
从上述模型可以看出，影响债券价值的因素很多，主要有债券的付息频率、折现率、利息率和到期时间等。
（一）折现率
当折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值；如果折现率高于债券票面利率，债券价值就低于其面值；如果折现率低于债券票面利率时，债券价值就高于其面值。
在发行债券时，票面利率是根据等风险投资的折现率（即投资者要求的报酬率）确定的，此时票面利率与折现率相等。如果债券印刷或公告后市场利率发生了变动，可以通过溢价或折价来调节发行价格，而不会修改票面利率。它们之间的关系如表8-1所示。
（二）到期时间
债券的到期时间是指当前至债券到期日之间的时间间隔。随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至到期日时为零。一般来说，在折现率保持不变的情况下，不论它高于还是低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值回归，直至到期日债券价值等于债券的面值。
在实际的证券市场中，公司所发行债券的信用等级，将直接影响公司债券的价值。信用等级综合了发债公司的资产质量、资产负债率、盈利能力、信用记录、债务构成、债权质量等，投资者将根据债券的信用等级确定该债券的市场利率。发债公司也要根据债券的信用等级确定所发债券的利率和价格。
同时，通货膨胀因素、企业预期的资本结构和收益率以及债券的期间结构都会对债券的价格产生一定的影响。
三、债券的收益
债券的投资收益来源于三个方面：利息收益；利息再投资收益；价差收益。利息收益是指按照债券面值和票面利率计算的利息。利息再投资收益是指分期收回的利息再投资于收益率同本金相同的项目的收益，只要坚持复利计算方法，则无需单独考虑此项。价差收益即债券买入价与卖出价或到期价的价差。收益的高低是影响证券投资的主要因素。在进行债券投资时，有必要比较各类债券的收益情况，以便做好投资决策。不同种类的债券，因计息方式不同、投资时间不同，其投资收益的计算方法也有所差异。通常，衡量债券投资收益的指标是债券收益率。
（一）票面收益率
票面收益率又称名义收益率或息票率，是指印在债券票面上的固定利率。票面收益率反映了债券按面值购入、持有到期所获得的收益水平。
（二）本期收益率
本期收益率又称直接收益率、当前收益率，是指债券的年实际收人与买入债券的实际价格之比。其计算公式为：
本期收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况，但与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。
（三）到期收益率
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入水平和资本损益水平。
1.短期债券收益率的计算
短期债券由于期限较短，一般不用考虑资金的时间价值因素，只需考虑债券价差及利息，将其与投资额相比，即可求出短期债券收益率。其计算公式为：
式中的i1代表债券票面利率；i2代表债券投资收益率；F代表债券转让价格（或债券到期收回的本金）；V0代表购买价格；I代表债券利息。
2.长期债券收益率的计算
长期债券收益率的计算比较复杂，因为涉及的时间较长，所以必须要考虑资金的时间价值因素。企业进行债券投资，一般每年能获得固定的利息，并在债券到期时收回本金或在中途出售而收回资金。债券投资收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券购入价格的折现率。
（1）一般债券收益率的计算。如前所述，一般债券估值的基本模型为：
我们要计算的债券投资收益率是i2，由于我们无法直接计算收益率，所以必须先用试误法测算出收益率的范围，再用内插法求出收益率。
【例8-10】某公司于2012年5月10日以912.50元购入当天发行的面值为1000元的公司债券，其票面利率为6%，期限为6年，每年5月1日计算并支付利息。则该债券到期收益率是多少？
根据债券价值计算的基本公式得：
首先用试误法测试，设i2=7%，则：
由于952.29元大于912.50元，说明收益率应大于7%。
再设i2=8%，试算：
由于907.57元小于912.50元，说明收益率应小于8%，即应在7%～8%之间。
再用内插法计算收益率：
因试误法计算比较麻烦，为简化计算，还可以用下面方法求得收益率的近似值：
将[例8-10]数据代入得：
到期收益率是指导选购债券的标准，它反映债券投资按复利计算的真实收益率。一般当它高于投资者要求的报酬率时，就可以买进，否则就应放弃。
（2）一次还本付息的债券收益率的计算。一次还本付息，利息单利计算的债券估价模型为：
求投资收益率i2，先求复利现值系数，然后査复利现值系数表，再用内插法即可。
第三节 股票估价
股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。它之所以有价格，可以买卖，是因为它能给持有者带来预期收益。一般来说，公司第一次发行股票时要规定一个发行价格，一旦发行后上市流通，股票价格就与原来的面值分离，主要由预期股利和当时市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。此外，股票价格还会受到整个经济环境的变化和投资者心理等多种因素影响。股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降。
一、股票的价值
股票估价是投资者对股票投资价值的估算。股票的价值又称经济价值、内在价值，在数量上等于股票未来各期净现金流量按一定的折现率折现后的现值之和。进行股票估价的目的是为了确定股票的内在价值，以判断股票被市场高估或低估。股票的价值就等于一系列股利和将来出售股票时售价的现值之和，也就是股票的内在价值、理论价格。购买价格小于内在价值的股票，是值得投资者购买的。股票估价的主要方法是计算其价值，并将其与股票市价比较，根据它是低于、髙于或是等于其市价，再决定是否买人、卖出或继续持有。
股份公司的净利润是决定股票价值的基础。股票持有者带来的未来收益一般是以股利形式出现的，因此可以说股利决定了股票价值。
（一）股票价值的基本模型
股票带给投资者的现金流入包括：股利收人和出售时由价格的上涨（或下跌）形成的资本利得。
从理论上说，如果股东永久持有股票，不中途转让，则他就只获得一个永续的现金流人，即股利收人。这时，股利收入的现值就是股票的价值。其计算公式为：
式中的V代表股票的现值；Dt代表第t期的预计股利；i代表贴现率，即投资者要求的必要报酬率。
该公式是股票价值计算的基本模型。它用股票期望未来现金股利流量来表达。该公式没有假设未来现金股利的任何特定形式，及有关何时出售这一股票的任何假设。但在实际应用时，必须确定如何预计未来每年的股利，以及如何确定贴现率。由于该模型要求无限期地预计历年的股利（Dt），实际上不可能做到。因而实际应用的模型都是采用简化方式。如假定每年股利相同或按固定比率增长等。贴现率应当是投资者所要求的收益率。因为投资者要求的收益率一般不低于市场利率，是投资者投资于股票的机会成本，所以通常可以将市场利率作为贴现率。
（二）零成长股票的估价模型
如果投资者准备长期持有股票，假设每年股利稳定不变，就形成了零成长股票。这种股票股利的支付过程类似于一个永续年金的支付，因此股票的估价模型可简化为：
式中的D代表每年固定股利，i代表投资者要求的必要报酬率。
【例8-11】假设A公司未来每年支付普通股股利每股5元，该公司普通股的必要收益率是12%，则该股票价值为：
该股票价值每股41.67元，即该股票每年会给你带来5元的收益，在市场利率12%的情况下，它相当于41.67元资本的收益，所以其价值是41.67元。当然市场上的股价不一定是41.67元，还要看投资者对风险的态度，可能高于或低于41.67元。如果股票市价低于股票价值，则预期收益率高于必要报酬率。
零成长的公司尽管不符合实际，但是由此能引申出市盈率、市净率等财务比率却可以作为金融分析的基础，因此具有重要的应用价值。
（三）固定成长的股票估价模型
一般来说，公司并不会将每年的盈余全部分配出去，留存的收益扩大了公司的资本额，不断增长的资本应当创造更多的盈余，进一步又引起下一期股利的增长。所以从理论上讲，一个正常发展的公司，股利是在不断增长的，如果投资者又准备长期持有股票，则股票的估价就比较困难了。尽管每个公司的增长率不同，但与国民生产总值的增长率大体相当。如果公司每年股利的增长为一恒定值，为了便于计算，我们可以假设股利是每年按照一个固定的比率g增长的，则根据股票估价的基本模型，当t→∞时，通过数学推导，我们可以得到估价的简化模型：
式中的V代表股票内在价值，D0代表上年的股利，D1代表预期本年的股利，i代表投资者要求的必要报酬率，g代表股利固定增长率。
【例8-12】某公司今年刚发完的上年的股票股利为每股3元，预计以后每年以2%的增长率增长，股票的必要报酬率10%，则该股票的内在价值应为：
即该股票的内在价值为38.25元。当股票市价低于38.25元时，才值得购买，否则就无法达到10%的必要报酬率。
当预期报酬率与必要报酬率相等时，形成著名的戈登模型
该模型常用于普通股资本成本的计算。
（四）非固定成长的股票估价模型
企业的每一个发展周期中，都会经历高速成长期、成熟期和衰退期。在成长期中，企业的发展速度会高于社会经济的平均增长率，成熟期与社会经济增长会大致相当，而衰退期则明显低于社会经济的增长速度。
如果某企业处于髙速成长期，股利可能会超常增长；在成熟期股利会固定增长或固定不变。我们可以分段计算股利不同增长率条件下对股票市场价值的影响。非固定成长的股票估价模型为：
【例8-13】某公司的股票最近支付每股股利为2元，预计未来3年股利以5%高速增长，以后转为每年以2%的增长率稳定增长，股票的必要报酬率为10%，则该种股票的内在价值如下。
（1）计算股利高速增长阶段股利的现值：
第1年股利的现值=2×1.05×（P/F，10%，1）=1.91（元）
第2年股利的现值=2×1.05×1.05×（P/F，10%，2）=1.82（元）
第3年股利的现值=2×1.05×1.05×1.05×（P/F，10%，3）=1.74（元〉
未来3年股利的现值合计=1.91+1.82+1.74=5.47（元）
（2）计算固定增长阶段股利的现值：
由于这部分股利价值是第3年年底以后的股利折算的内在价值，需将其折算为现值。即：
（3）计算该股票的内在价值=5.47+22.18=27.65（元）
运用股票估价模型计算的股票价值，主要根据未来经济利益流入的现值作为决定股票价值的因素，而其他许多影响因素可能导致股票的市场价格偏离计算出的股票价值。模型中的股利和折现率的选择有一定的人为性、主观性和偶然性，计算结果可能会放大这些因素的作用。
二、股票投资的收益率
股票收益率是指投资者在一定时期内的股票所得收益与股票投资额的比率。股票收益一般包括股息红利收益和买卖差价收益两方面。由于股票的收益具有较大的不确定性，这些收益很难在投资时就准确计算出来，因此我们可以通过测算现金流量的方法来预测，即股票的收益率就是能使未来现金流入量的现值等于目前购买价格的贴现率。其基本模型为：
式中的i代表股票收益率，V代表股票的购买价格，F代表股票的出售价格，Dj 代表股票投资报酬（个年获得的股利），n代表投资期限。
股票投资收益率和债券的收益率的计算相类似，也可用试误法和插值法计算。
一般来说，正常发展的企业股票的股利是不断增长的，为了方便计算，我们可以假设股利是按照一个固定的比率g增加的，股票价格是公允的，即股票的预期收益率等于它的必要收益率，这样根据股票的固定增长股利模型，我们可以得到计算固定增长股利的股票投资收益率的简化模型，即：
式中的D1代表第1年的预期股利，g为股利增长率。
根据公式可以看到，股票的收益包括两部分：一是股利收益率，另一个是股利增长率g。由于股利增加速度也就是股价的增长速度，g表示股价增长率或资本利得收益率，可以根据公司的可持续增长率估计。
这个公式可以用来计算特定公司风险情况下股东要求的必要收益率。
【例8-14】某公司股票的价格为20元，预计下一年的股利为1元，该股利将以约10%的速度持续增长。则该股票的投资收益率为：
不同公司的股票，其投资收益也会有较大差异。有的公司股利和股价都比较稳定，投资于这种公司股票，一般来说风险较低，并能获得较稳定的股利收益，但在二级市场上的价差收益可能不会太高，所以这种股票比较适合谨慎的投资者投资；有的公司则相反，股利和股价变化较大，投资于这种股票风险较大，但很可能在二级市场上取得较大的投资收益，比较适合愿意冒险的投资者去投资。所以，投资者如何选择在很大程度上取决于投资者对风险的态度。
第四节 企业价值评估
企业价值评估是财务管理的重要工具之一，具有广泛的用途。企业价值评估是财务估价原理的一种应用形式，是财务估价的延续。企业价值受企业状况和市场状况的影响，随时都会变化。价值评估正是利用市场的不完善，寻找被低估的资产。价值评估依赖的企业信息和市场信息也在不断流动，新信息的出现随时可能改变评估的结论。因此，企业价值评估提供的结论有很强的时效性。
一、价值评估的目的
企业价值评估又称价值估价或企业估值，主要通过分析和衡量企业的公允市场价值，提供相关信息来帮助投资者和管理者改善决策。价值评估是一种定量分析，但它并不是完全客观和科学的。一方面它使用许多定量分析模型，另一方面它又使用许多主观估计的数据，合理误差是不可避免的。
价值评估的目的是帮助投资者和管理者改善决策。其主要表现为：
1.价值评估可以用于投资分析
价值评估是基础分析的核心内容。企业价值与财务数据之间存在函数关系，这种关系在一定时间内是稳定的，证券价格与价值的偏离经过一段时间的调整会向价值回归。投资者据此原理寻找并且购进被市场低估的证券或企业，可以获得高于市场平均报酬率的收益。
2.价值评估可以用于战略分析
战略管理是指涉及企业目标和方向、带有长期性、关系企业全局的重大决策和管理。战略分析是指使用定价模型清晰地说明经营设想和发现这些设想可能创造的价值，目的是评价企业目前和今后增加股东财富的关键是什么。价值评估在战略分析中起核心作用。例如，收购属于战略决策，收购企业要估计目标企业的合理价格，在决定收购价格时要对合并前后的价值变动进行评估，以判断收购能否增加股东财富，以及依靠什么来增加股东财富。
3.价值评估可以用于以价值为基础的管理
企业决策正确性的根本标志是能否增加企业价值。不了解一项决策对企业价值的影响，就无法对决策进行评价。从这种意义上来说，价值评估是改进企业一切重大决策的手段。为了搞清楚财务决策对企业价值的影响，需要清晰地描述财务决策、企业战略和企业价值之间的关系。在此基础上实行以价值为基础的管理，依据价值最大化原则制定和执行经营计划，通过度量价值的增加来监控经营业绩并确定相应报酬。
二、价值评估的对象
价值评估的一般对象是企业整体的经济价值。企业整体的经济价值是指企业作为一个整体的公平市场价值。
（一）企业的整体性
企业作为整体虽然是由部分组成的，但是它不是各部分的简单相加，而是有机的结合。这种有机的结合，使得企业总体具有它部分所没有的整体性功能，所以整体价值不同于各部分的价值。企业的整体性功能，表现为它可以通过特定的生产经营活动为股东增加财富，这是任何单项资产所不具有的。
各部分之间的有机联系是企业形成整体的关键。整体价值来源于要素的结合方式，因此，企业资源的重组即改变各要素之间的结合方式，可以改变企业的功能和效率。部分只有在整体中才能体现出它的价值，一旦离开整体，这个部分就失去了作为整体一部分的意义，就具有了另外的意义。企业的整体功能，只有在运行中才能得以体现。企业是一个运行着的有机体，一旦成立就有了独立的“生命”和特征，并维持它的整体功能。如果企业停止运营，整体功能随之丧失，不再具有整体价值。
（二）企业的经济价值
经济价值是经济学家所持有的价值观念。它是指一项资产的公平市场价值，通常用该资产所产生的未来现金流量的现值来计量。
由于历史成本计价存在许多缺点，各国会计准则的制定机构陆续引入现行市价、可变现净值、重置成本、预计应计数额的现值等多种计量，以改善财务报告信息与报告使用人决策的相关性。其实，会计报表数据的真正缺点，主要不是没有采纳现实价格，而在于没有关注未来。会计准则的制定者不仅很少考虑现有资产可能产生的未来收益，而且把许多影响未来收益的资产和负债项目从报表中排除。表外的资产包括良好管理、商誉、忠诚的顾客、先进的技术等；表外的负债包括未决诉讼、过时的生产线、低劣的管理等。因此，价值评估通常不使用历史购进价格，只有在其他方法无法获得恰当的数据时才将其作为质量不高的替代品。
按照未来售价计价，也称未来现金流量计价。从交易属性上来看，未来售价计价属于产出计价类型；从时间属性上来看，未来售价属于未来价格。它也经常被称为资本化价值即一项资产未来现金流量的现值。经济学家认为，未来现金流量的现值是资产的一项最基本的属性，是资产的经济价值，只有未来售价计价符合企业价值评估的目的。因此，除非特别指明，企业价值评估的“价值”是指未来现金流量现值。
企业价值评估的目的是确定一个企业的公平市场价值。所谓“公平的市场价值”是指在公平的交易中，熟悉情况的双方，自愿进行资产交换或债务清偿的金额。资产就是未来可以带来现金流人的东西。由于不同时间的现金不等价，需要通过折现处理，因此，资产的公平市场价值就是未来现金流入的现值。
它不同于现时市场价格，现时市场价格是指按现行市场价格计量的资产价值，它可能是公平的，也可能是不公平的。
三、现金流量折现模型
现金流量模型是企业价值评估使用最广泛、理论上最健全的模型。它的基本思想是增量现金流量和时间价值原则，即任何资产的价值是其产生的未来现金流量按照含风险的折现率计算的现值。企业也是资产，也具有资产的一般特征，因此可以使用现金流量折现法对企业价值进行评估。但企业是持续经营的，现金流量的分布复杂，这就决定了企业价值评估比项目评价更困难。
根据现金流量的不同种类，企业估价模型有以下几种。
（一）股利现金流量模型
股利现金流量模型的基本形式为：
股利现金流量是企业分配给股东的现金流量。
（二）股权现金流量模型
股权现金流量模型的基本形式为：
股权现金流量是一定时期企业可以提供给股东的现金流量，也可以称为“股权自由现金流量”。
（三）实体现金流量模型
实体现金流量模型的基本形式为：
实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后剩余部分，即企业一定时期内提供给所有投资者（股东和债权人）的税后现金流量。
在数据假设相同的情况下，三种模型的评估结果是相同的。有多少股权现金流量作为股利分配给股东，取决于企业的筹资和股利分配政策，股利现金流量很难估计。若假设企业将股权现金全部作为股利发放，则股权现金流量模型可以代替股利现金模型。因此，企业价值评估大多采用股权现金流量模型和实体现金流量模型。
模型中的“资本成本”，是计算现值的折现率，它是反映风险的函数，要与现金流量相匹配。而产生现金流量的时间应当是企业的寿命，企业通常是假设持续经营的，即无限期经营。因此，为了避免预测无限期的现金流量，大部分估价将预测期分为预测期和后续期。预测期现金流量有限且详细，后续期无限但稳定增长。
四、相对价值法
现金流量折现法在理论上比较完善，但应用较为复杂。相对价值法是另外一种相对简单的估价方法。它假设存在一个支配企业市场价值的主要变量，市场价值与该变量的函数关系在类似企业中是可比的。这种方法是利用类似企业的市场定价来估计目标企业价值的一种方法。如果可比企业的价值高估，则目标企业价值也会高估。实际上，相对价值法是以可比企业价值为基准，评估的是目标企业的相对价值，而不是目标企业的内在价值。
（一）市盈率模型
市盈率是市价与每股收益的比值。运用市盈率模型估价如下：
该模型假设股票市价是每股收益的倍数。每股收益越大，股票价值就越大，同类企业有相似的市盈率，所以目标企业的股权价值可以用每股收益乘以可比企业的平均市盈率来计算。
利用市盈率模型估价相对简单，数据容易获得，同时将价格和收益联系起来，直观地反映投入产出关系。市盈率是一个综合性较强的指标，全面涵盖了风险补偿、增长和股利支付的影响。但市盈率也容易受整个经济发展周期影响，在经济繁荣时市盈率上升，经济衰退时市盈率下降。如果企业具有周期性，则企业评估价值可能会扭曲。因此市盈率模型适合于连续盈利并且β值接近1的企业。
（二）市净率模型
市净率是市价与净资产的比率。这种方法假设股权价值是净资产的函数，类似企业有相同的市净率，股权价值是净资产的倍数，净资产越大则股权价值越大。因此，目标企业的价值为：
该模型中的数据易于取得，容易理解。但净资产的账面价值受会计政策的影响，可能缺乏可比性。固定资产较少的企业如服务业企业，净资产与企业关系不大，市净率的比较意义有限。因此，这种方法主要适用于拥有大量资产、净资产为正值的企业。
总之，由于认识价值是一切经济和管理的核心问题，增加企业价值是企业的根本目的，所以价值评估是财务管理的核心问题。价值评估是一个认识企业价值的过程，由于企业充满了个性化的差异，每一次评估都会不同，不能把价值评估看成是简单的程序性工作，而是始终要关注企业的真实价值水平。