第一节 本量利分析概述
—、本量利分析的概念和作用
（一）本量利分析的概念
本量利分析是分析成本、业务量、利润三者之间依存关系的一种定量分析方法。它是在成本性态分析的基础上，运用数学模型或图形着重揭示、分析固定成本、变动成本、销售量、销售单价、销售额、利润等变量之间的内在联系和变动规律，为企业预测、决策、预算、控制和规划提供必要的财务信息。
（二）本量利分析的作用
本量利分析是管理会计的基本方法之一，是企业经营管理活动中一种比较实用的工具。它的运用十分广泛，可用于规划经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。
1.确定预期的目标
通过本量利分析，可以预测企业达到多少销售量（销售额）才能保本，或达到多少销售量（销售额）才能取得预期的利润。
2.制定产品或劳务的价格
企业为其产品、劳务制定的价格，必须使预期销量下的销售额能够弥补总成本。通过本量利分析，可以预测在不同的售价下，企业能够获取多少利润，是否弥补了总成本，从而帮助企业制定出合理的产品价格。
3.确定成本结构
企业的成本结构（变动成本和固定成本的比例）影响着企业在不同产销水平上的保本点和盈利水平。通过本量利分析，可以预测和分析成本结构变化对企业总体利润水平的影响，从而帮助企业确定一个最佳的成本结构。
4.确定产品的最佳销量
通过本量利分析，可以预测销售量变化对企业利润水平产生的影响，从而帮助企业决策一个合适的销售量，使其盈利达到最佳水平。
二、本量利分析的基本假设
进行具体分析时，为了便于揭示成本、业务量与利润三者之间的内在联系，需要作一些基本假设。
1.成本性态分析和变动成本法假设
假设所有的成本都已划分为固定成本和变动成本两大类.，并建立了相应的成本模型；产品成本是按变动成本法计箅的，即产品成本中只包括变动成本，所有的固定成本（包括固定制造费用），均作为期间成本计入当期损益。
2.相关范围及线性假设
假设一定时期、一定产销范围内（即相关范围），固定成本总额和单位变动成本保持不变，总成本函数为线性方程y=a+bx；同时在相关范围内，单价保持不变，其销售收入函数也为线性方程y=px。
3.产销平衡和品种结构不变假设
假设在单一品种情况下，生产出来的产品总是可以销售出去的。在多品种情况下，不仅生产出来的产品可以销售出去，而且当销售额发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占的比重不变。
4.目标利润假设
本量利分析中所使用利润是指营业利润，不考虑投资收益和营业外收支等项项目。有了上述这些假设，可以比较容易地建立模型，清楚地反映各因素之间的关系及规律性，有助于初学者深刻理解本量利分析的基本原理，也可为在实际工作中应用本量利分析原理指出努力方向，但这些假设也给本量利分析带来一定的局限性，在操作中，要结合实际情况对本量利分析的结果加以修正。
三、本量利分析的基本公式和相关指标
（一）基本公式
利润=销售收入-总成本
由于总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×销售量+固定成本
销售收入=单价×销售量
利润=单价×销售量-（单位变动成本×销售量+固定成本）=销售量× （单价-单位变动成本）-固定成本
该公式就是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在这个基本公式的基础上进行的。
本量利分析的基本公式含有五个相互联系的变量，给出其中四个，便可求出剩余一个变量的值，于是可引出多个基本公式的变换形式。
1.计算销售量的变换公式
销售量=（固定成本+利润）/（单价-单位变动成本）
2.计算单价的变换公式
单价=（固定成本+利润）+销售量+单位变动成本
3.计算单位变动成本的变换公式
单位变动成本=单价-（固定成本+利润）+销售量
4.计算固定成本的变换公式
固定成本=（单价-单位变动成本）×销售量-利润
由于单位变动成本由单位变动产品成本和单位变动销售及管理费用构成，固定成本由固定制造费用和固定销售及管理费用构成，因此利润又可进一步分解为：
利润=销售收入-（变动产品成本+变动销售及管理费用）-（固定制造费用+固定销售及管理费用）
=单价×销售量-（单位变动产品成本+单位变动销售及管理费用）×销售量-（固定制造费用+固定销售及管理费用）
（二）边际贡献和其他相关指标
1.边际贡献
边际贡献是指销售收人总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。
在单一产品的情况下，边际贡献计算公式为：
边际贡献=销售收入-变动成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量= 销售量×（单价-单位变动成本）
在多种产品的情况下，边际贡献计箅公式为：
边际贡献=Σ（各种产品边际贡献）=Σ（各种产品销售收入-各种产品变动成本）
2.单位边际贡献
单位边际贡献是指边际贡献除以销售量，或者单价减去单位变动成本后的差额，表示每增加一个单位的产品销售，可为企业带来的贡献，记作cm。单位边际贡献计算公式为：
单位边际贡献=边际贡献/销售量=单价-单位变动成本
有了边际贡献的概念后，利润可用下列公式表示：
利润=边际贡献-固定成本=单位边际贡献×销售量-固定成本
从上面计算利润的公式中可知，边际贡献大于固定成本，企业才有利润；边际贡献小于固定成本，企业就会亏损；边际贡献等于固定成本，企业不亏不盈，利润为零。当固定成本不变时，边际贡献增加多少，利润就增加多少；边际贡献减少多少，利润就减少多少。
3.边际贡献率
边际贡献率是指边际贡献占产品销售收入总额的百分比，表示每增加一元销售，可为企业带来的贡献，记作cmR。
在单一产品的产销情况下，边际贡献率的计算公式为：
边际贡献率=（边际贡献/销售收入总额）×100% = （单位边际贡献/单价）×100%
在多种产品的产销情况下，综合边际贡献率的计算公式为：
综合边际贡献率=Σ（各种产品边际贡献）/Σ（各种产品销售收入）× 100%=Σ（各种产品边际贡献率X该产品的销售比重）x 100%
4.变动成本率
变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位变动成本占销售单价的百分比，表示每增加一元销售所增加的变动成本，记作bR。变动成本率的计算公式为：
变动成本率=（变动成本总额/销售收入总额）×100% = （单位变动成本+销售单价）× 100%
边际贡献率+变动成本率=1
变动成本率和边际贡献率具有互补关系。变动成本率高，边际贡献率就低，盈利能力就低；变动成本率低，边际贡献率就高，盈利能力就高。
【例3-1】某企业准备生产一种新产品，预计单位变动成本60元/件，固定成本总额为34万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。要求：
（1）该产品的单位售价是多少？
（2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？
（3）该产品的边际贡献率、利润是多少？
解：（1）变动成本率=单位变动成本/单价
单价=单位变动成本/变动成本率=60/0. 6=100（元/件）
（2）单位边际贡献=单价-单位变动成本=100-60=40（元/件）
边际贡献=销售收入总额-变动成本总额=100×1-60×1=40（万元）
或 边际贡献=单位边际贡献×销售量=40×1=40（万元）
（3）边际贡献率=单位边际贡献/单价×100%= 40/100×100%=40%
或 边际贡献率=1 -变动成本率=1-0. 6×100%=0. 4×100%=40%
变动成本率+边际贡献率=0. 4+0. 6=1
利润=边际贡献-固定成本总额=40-34=6（万元）
四、本量利分析的评价
尽管本量利分析是一种简便、实用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此本量利分析存在一定的缺陷。
（1）对总成本，尤其是对某些混合成本的划分不够精确，有时带有一定的主观因素。
（2）本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离。在实际经济活动中，随着产销量超出一定范围，固定成本可能会呈阶梯状变化；变动成本由于受经营规模和生产效率的影响，可能会呈曲线变化；在较长的时间范围内，生产要素价格也可能发生变动，所以总成本与销售收入不会总是呈现一条直线，那么所假设的线性关系不一定能成立。
（3）影响成本和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场供求等其他多种因素。
（4）不管企业的预测和计划做得多么好，要使实际的产量和销量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的产产量变化也不会总是按固定的比例变化。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。
第二节 保本、保利分析
一、保本分析
保本分析是本量利分析的基础，其基本内容是分析确定产品的保本点，从而确定企业经营的安全程度。
（一）保本和保本点的概念
保本是指企业在一定时期内收支相等，即边际贡献等于固定成本，利润为零。保本分析主要确定使企业既不亏损又不盈利的保本点，这是本量利分析中最基本的内容。保本分析也可称作盈亏平衡分析。
保本分析的关键是确定保本点。保本点是指企业达到边际贡献等于固定成本，利润为零，不亏不盈时的业务量。在该业务量水平下，企业的收入正好等于全部成本。超过该业务量水平，企业就有盈利；低于该业务量水平，企业就亏损。保本点也可称作盈亏平衡点、盈亏临界点。
（二）单一品种保本点的确定
单一品种的保本分析是假设企业只生产、销售一种产品的保本分析，它的保本点有两种表现形式，一是保本点销售量（简称保本量），二是保本点销售额（简称保本额），它们都是标志企业达到收支平衡实现保本的销售业务量指标，统称为保本点业务量，常用的方法有公式法和图解法。
1.公式法
根据利润=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本
当利润为零时，该销售量就是保本量，所以
保本销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本=0
保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献
保本销售额=单价×保本量=固定成本/边际贡献率=固定成本/（1-变动成本率）
【例3-2】按[例3-1]的资料。
要求：计算保本点的保本销售量、保本销售额。
解：（1）保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=340000/（100-60）=8500（件）
或 保本销售量=固定成本/单位边际贡献=340000/40=8500（件）
（2）保本销售额=固定成本/边际贡献率=340000/0.4=850000（元）
或 保本销售额=固定成本/（1-变动成本率）=340000/（1-0.6）=850000（元）
保本销售额=单价×保本销售量=100×8500=850000（元）
计算表明，企业要保本，至少要销售8500件产品，或销售额达到85万元。
2.图解法
图解法是以作图的方式来反映成本、收入和销量之间关系的，主要有保本图和利量图两种。
1）保本图
保本图反映在一定的价格下，企业各种产销量所对应的固定成本、变动成本、总成本和总收入的金额。保本图具体有三种画法。
标准式保本图。现结合[例3-1]的资料，说明其绘制方法。
a.在直角坐标系中，以横轴表示销售量，纵轴表示成本和销售收入（金额）。
b.绘制固定成本线。以固定成本的数值（34万元）为纵轴上的截距，并以此为起点，绘制一条平行于横轴的直线，即为固定成本线。
c.绘制总成本线。在横轴上任取一销售量（1万件），计算出相应的总成本94万元（1×60+34），在坐标中找出该点（10000，94），然后连接该点与纵轴上的固定成本点，即可绘制出总成本线。
d.绘制销售收入线。在横轴上任取一个整数销售量（1万件），计算出相应的销售收入100万元（1×100），在坐标系中找出与之对应的坐标点（10000，100），用直线将该点与原点相连接，就可作出总收入线。
在图3-1中，销售收入线与总成本线的交点（8500，85）即为保本点。保本点所对应的X轴上的数量（8500件）是保本点销售量，对应的Y轴上的金额（85万元）是保本点销售额。当销售量或销售额超过保本点，即为盈利，低于保本点即为亏损。从图3-1中可得出下面几条基本规律：
笫一，在保本点不变的条件下，销售量越大，能实现的利润就越多；反之，销售量越少，能实现的利润就越少。
笫二，在销售量不变的条件下，保本点越低，能实现的利润就越多；反之，保本点越高，能实现的利润就越少。
笫三，在销售总成本不变的条件下，保本点受单价的影响而发生变动，产品单价越高（销售收入线的斜率越大），保本点就越低；反之，保本点就越高。
第四，在销售收人不变的条件下，保本点的髙低取决于固定成本和单位变动成本的大小。固定成本或者单位变动成本越大，保本点就越高；反之，保本点就越低。
（2）边际贡献式保本图。结合[例3-1]的资料，说明其绘制方法。
a.在直角坐标系中，以横轴表示销售量，纵轴表示成本和销售收入（金额）。
b.绘制变动成本线。在横轴上任取一销售量（1万件），计算出相应的变动成本60万元（1×60），在坐标中找出该点（10000，60），连接该点与原点即为变动成本线。
c.绘制总成本线。以固定成本的数值（34万元）为纵轴上的截距，并以此为起点，画-条与变动成本线平行的直线，即为总成本线。
d.绘制销售收入线。在横轴上任取一个整数销售量（1万件），计算出相应的销售收入100万元（1×100），在坐标系中找出与之对应的坐标点（10000，100），以直线将该点与原点相连接，就可作出总收入线。
在图3-2中，销售收入线与总成本线的交点（8500，85）即为保本点。边际贡献式保本图是将固定成本置于变动成本之上，形象地反映边际贡献的形成过程和构成，即产品的销售收人减去变动成本就是边际贡献，边际贡献再减去固定成本就是利润。由于边际贡献总额会随着销售收人的增加而不断增加，因此，当边际贡献总额等于固定成本时就是保本点，边际贡献达到保本点之前是用来弥补固定成本的，当边际贡献小于固定成本，不足弥补时则发生亏损；超过保本点后，边际贡献大于固定成本，就会有盈利。
标准式保本图将固定成本置于变动成本之下，反映了固定成本在相关范围内不变的基本特征。
（3）单位式保本图。标准式和边际贡献式保本图都是用来描述销售总量、总成本和总利润这三者之间相互关系的，而单位式保本图则可反映产品的销售单价、单位产品成本和单位利润三者之间的关系以及这三者与销售总量之间的关系。仍结合[例3-1]的资料，说明其绘制方法。
a.在直角坐标系中，横轴表示销售量，纵轴表示单价、单位产品成本和单位利润。
b.绘制单位变动成本线。以单位变动成本的数值（60元）为纵轴上的截距，并以此为起点，绘制一条平行于横轴的直线，即为单位变动成本线。
c.绘制销售单价线。以销售单价的数值（100元）为纵轴上的截距，并以此为起点，绘制一条平行于横轴的直线，即为销售单价线。
d.绘制单位产品成本线。在横轴上任取几个整数销售量（如2000件、4000件、5000件、8000件、10000件、17000件等），计算出相应的单位产品成本（230元、145元、128元、102.5元、94元、80元等），然后在坐标系中找出与之对应的坐标点，将这些坐标点连接起来，即可作出单位产品成本线。
在图3-3中，销售单价线与单位产品成本线的支点（8500，100）即为保本点的销售量。当销售量超过保本点销售量即为盈利，低于保本点销售量为亏损，从图中可得出以下几个特点。
第一，单位变动成本是固定不变的，单位变动成本线是一条直线；单位固定成本是变动的，单位固定成本线是一条曲线。因此，单位产品成本线也是一条曲线，随产量的变化而变化。
第二，当产品销量越来越小时，企业亏损就越来越趋于固定成本；反之当销量越来越大时，由于单位产品所负担的固定成本越来越小，因此单位产品成本也越来越小，并且越来越接近单位变动成本，单位产品的利润也越来越接近单位边际贡献。
第三，产品销售单价线与单位成本线的支点即为盈亏平衡点、在该点的销售量下，销售收入刚好抵消全部的成本，既不盈利也不亏损。
2）利量图
利量图是一种简化的保本图，略去了销售收入和成本因素，用利润线代替销售线和总成本线，着重分析利润和销售业务量之间的关系。仍结合[例3-1]的资料，说明其绘制方法，见图3-4。
（1）在直角坐标系中，横轴表示销售额，纵轴表示利润。
（2）绘制利润线。在纵轴的负数区确定固定成本，即在横轴的下方，以固定成本的数额（34万元）为纵轴的截距，再任取整数销售量（1万件），计算出相应的利润6万元（1×100-1×60-34），在坐标系中找出与之对应的坐标点（10000，6），以直线将该点与纵轴上的固定成本点相连接，就可作出利润线。
利润线与横轴的交点（85，0）就是保本点。从图中可得出以下规律：
第一，当销售额为零时，企业的亏损额等于固定成本；随着业务量的增加，亏损逐渐减小，直到亏损为零时即为保本点；过了保本点，随着业务量的增加，利润不断增加。
第二，在产品的销售价格和成本水平不变的条件下，销售量越大，利润就越多（亏损越小）；反之，销售量越小,利润就越少（亏损越大）。
利量图可以明确反映销售业务量的变动对利润的影响，但无法反映销售业务量的变动对成本的影响。
（三）多品种保本点的确定
上面介绍了单一品种的保本分析模式，但事实上，大部分企业生产和销售的产品有好多种，因此必须了解和掌握多品种的保本分析模式。由于各种产品的计量单位，可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因此只能根据多品种产品的保本点销售额进行保本分析，主要有四种常用方法。
1.加权平均法
加权平均法是以每种产品的边际贡献率为基础，按各产品销售额占总销售额的比重进行加权平均，计算出综合边际贡献率，来反映企业多品种综合创利能力的本量利分析方法。综合边际贡献率的计算公式为：
综合边际贡献率=Σ（某产品的边际贡献率×该产品的销售比重）
其中：某产品的边际贡献率=（该产品的边际贡献/该产品的销售收入）×100%
该产品的销售比重=该产品的预计销售额/Σ（各种产品的预计销售额）×100%
综合保本销售额=固定成本总额/综合边际贡献率
在加权平均法下，不仅可以计算综合边际贡献率，确定综合保本销售额，还可以在此基础上按销售比重将其分解，计算出每一品种的保本销售额和保本销售量。
某产品的保本销售额=综合保本销售额×该产品销售比重
某产品的保本销售量=某产品的保本销售额/该产品的单价
【例3-3】某企业生产和销售A、B、C三种产品，年固定成本为60万元，有关资料见表3-1。
要求：用加权平均法进行保本分析。
解：A产品的边际贡献率=3/20×100% = 15%
B产品的边际贡献率=8/40×100% = 20%
C产品的边际贡献率=50/100×100% = 50%
A产品的销售比重=800/1 600×100%=50%
B产品的销售比重=400/1 600×100%=25%
C产品的销售比重=400/1 600×100%=25%
综合边际贡献率=15%×50%+20%×25%+50%×25% =25%
综合保本销售额=60/25%= 240（万元）
A产品保本销售额=240×50% = 120（万元）
A产品保本销售量=120/20=6（万件）
B产品保本销售额=240×25%=60（万元）
B产品保本销售量=60/40=1. 5（万件）
C产品保本销售量=60/100=0. 6（万件）
2.分算法
分算法是在一定条件下，先将固定成本总额按一定标准在各种产品之间进行分配，然后对每一个品种分别计算保本点，最后将各个品种的保本额汇总，计算出多品种保本销售额的本量利分析方法。
【例3-4】按[例3-3]的资料，假设固定成本按各种产品的边际贡献比重来分配。
要求：用分算法进行保本分析。
解：固定成本分配率=60/400=15%
A产品分配的固定成本=120×15% = 18（万元）
B产品分配的固定成本= 80×15% = 12（万元）
C产品分配的固定成本= 200×15% = 30（万元）
A产品保本销售量=18/3=6（万件）
A产品保本销售额=6×20= 120（万元）
B产品保本销售量=12/8=1. 5（万件）
B产品保本销售额=1. 5×40=60（万元）
C产品保本销售量=30/50=0. 6（万件）
C产品保本销售额=0. 6×100=60（万元）
综合保本销售额= 120+60+60=240（万元）
分算法可以提供各产品计划与控制所需要的详细资料，但对固定成本分配标标准的合理性和科学性的要求比较高，并且当企业产品品种较多时，工作量较大。在实际应用中，由于固定成本是由边际贡献来补偿的，因此，一般按照各种产品的边际贡献比重来分配固定成本。
3.联合单位法
联合单位法是按多种产品之间相对稳定的产销实物量比例组成一组产品，确定每一联合单位的单价和单位变动成本的本量利分析方法。
如果企业生产的多种产品的实物产出量之间存在着比较稳定的数量比例关系，就可用联合单位作为保本点的计算单位。例如，企业生产甲、乙、丙三种产品的销量比为1 ：2：3，即1个甲产品，2个乙产品，3个丙产品的组合就构成的一个联合单位，再按这种销量比计算出每一组合的联合单价和联合单位变动成本，并据以确定联合单位保本点，然后按单一品种的本量利分析法计算出各产品的保本点。有关计算公式为：
联合保本销售量=固定成本/（联合单价-联合单位变动成本）
综合保本销售额=联合保本销售量×联合单价
某产品保本销售量=联合保本销售量×该产品销量比
某产品保本销售额=该产品保本销售量×该产品的单价
其中，联合单价为一个联合单位的全部收入，联合单位变动成本为一个联合单位的全部变动成本。
【例3-5】按[例3-3]的资料。要求：用联合单位法进行保本分析。
解：企业生产的A、B、C三种产品的销量比为10:2.5:1
联合单价=20×10+40×2. 5+100×1=400（元）
联合单位变动成本=17×10+32×2. 5+50×1 =300（元）
联合保本销售量=600 000/（400-300）=6000（联合单位）
综合保本销售额=6 000×400=2 400000（元）
A产品保本销售量=6 000×10=60 000（件）
A 产品保本销售额=60 000 ×20=1 200 000（元）
B产品保本销售量=6 000×2. 5=15 000（件）
B产品保本销售额=15 000×40=600 000（元）
C产品保本销售量=6 000×1=6 000（件）
C产品保本销售额=6 000×100=600 000（元）
4.综合保本图法
综合保本图是一种分析多品种产品保本点的图解法，用销售额来表示保本点。现结合[例3-3]的资料，具体说明绘制方法，见图3-5。
（1）在直角坐标系中，横轴和纵轴均表示金额。
（2）绘制销售收入线。由于横轴和纵轴均表示金额，可根据两轴的对应金额画一直线。按[例3-3]的资料，如果A产品销售40万件，B产品销售10万件，C产品销售4万件，那么总销售收入为1 600万元（40×20+10×40+4×100），在坐标系中找出与之对应的坐标点（1 600，1 600），以直线将该点与原点相连接，就可作出销售收入线。若横轴和纵轴的坐标计量单位相同时，销售收入线过原点且呈45角上升。
（3）绘制变动成本线。根据变动成本总额与销售收人总额的比例关系确定变动成本线的斜率。在[例3-3]中，A产品销售40万件，B产品销售10万件，C产品销售4万件，总销售收入为1 600万元，相应的总成本为1 200万元（17×40 +10×32 + 50×4），则变动成本线的斜率为3/4（1 200/1 600），再过原点即可作变动成本线。
（4）绘制总成本线。以固定成本的数值（60万元）为纵轴上的截距，并以此为起点，画一条与变动成本线平行的直线，即为总成本线。
总成本线和销售收入线的交点（210，240）即为多种产品的综合保本销售点。综合保本图可对企业的目标利润进行控制，着重反映销售成本、销售利润销售收入的关系。该图不仅可以反映保本点销售额，而且可以反映任何销售水平上的盈亏情况，以便控制和分析企业的销售利润。
二、保利分析
（一）保利分析的意义
保本以企业利润为零，不亏不盈为前提，尽管保本是企业生产的最基本目标，是安全经营的前提，但企业的经营目标不在于保本，而是尽可能地获取利润，达到一定的盈利目标，所以保利才是企业生产的真正目的，也只有在盈利的条件下，才能充分揭示成本、业务量和利润之间的关系。通过保利分析，可以确定为了实现目标利润而应该达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，确定企业经营方向。
（二）保利点的概念
保利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为了实现一定的目标利润，而应达到的业务量。保利点也有保利量和保利额两种，保利量是实现目标利润应达到的销售量，可记作X1 ；保利额是实现目标利润应达到的销售额，可记作Y1；目标利润可记作TP。
（三）保利点的计算
（1）单品种保利点的计算。其计算公式为：
保利量=（固定成本+目标利润）/（销售单价-单位变动成本）
=（固定成本+目标利润）/（单位边际贡献）
保利额=保利量×单价=（固定成本+目标利润）x单价/单位边际贡献
=（固定成本+目标利润）/边际贡献率
【例34】按[例3-1]的资料，若计划年度的目标利润为6万元。
要求：计算保利量和保利额。
解：保利量=（固定成本+目标利润）/（销售单价-单位变动成本）
=（34+6）+ （100-60）= 1（万件）
保利额=保利量×单价=1×100=100（万元）
或 保利额=（固定成本+目标利润）×单价/单位边际贡献率
=（34+6）×1/0. 4=100（万元）
计算表明，企业为了实现6万元的目标利润，应达到1万件的销售量，或达到100万元的销售额。
此外，上述保利点没有考虑所得税的影响，企业在一定时期实现的税后利润才归所有者。因此，企业的目标税后利润和确保目标税后利润实现的保利分析更受投资者关注，也更受企业管理人员的重视。
在考虑所得税的情况下，上述公式中的目标利润就是目标税后利润，即目标税后利润=目标利润x （1-所得税税率）。考虑所得税的保利点计算公式为：
保利量=[固定成本+目标税后利润/(1-所得税税率)]/(销售单价-单位变动成本)
= [固定成本+目标税后利润/(1 -所得税税率)]/单位边际贡献
保利额={[固定成本+目标税后利润/(1 -所得税税率)]×单价}/单位边际贡献
= [固定成本+目标税后利润/(1-所得税税率)]/边际贡献率
（2）多品种保利点的计算。多品种的保利点只需计算达到目标利润的销售额。其计算公式为：
综合保利额=（固定成本+目标利润）/加权平均边际贡献率
【例3-7】按[例3-3]的资料，若计划年度的目标利润为10万元。
要求：计算保利额。
解：综合保利额=（固定成本+目标利润）/加权平均边际贡献率
=（60+10）/25%=280（万元）
该企业为了实现10万元的目标利润，应达到280万元的销售额。
如果考虑所得税，则：
综合保利额=[固定成本+目标税后利润/（1 -所得税税率）]/加权平均边际贡献率
三、企业经营安全程度的评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、保本点作业率。
1.安全边际
安仝边际是指实际（预计）的销售量与保本点销售量或实际（预计）的销售额与保本点销售额之间的差额，表明销售量（额）下降多少企业仍不至于亏损。它是一个绝对量，用来评价同一企业不同时期的经营安全程度。安全边际有安全边际量和安全边际额两种形式。它们的计算公式为：
安全边际量=实际或预计的销售量-保本量
安全边际额=实际或预计的销售额-保本额
=单价×实际或预计的销售量-单价×保本量
= 单价×安全边际量
安全边际反映了产品盈利（亏损）的可能性，安全边际越大，表示企业经营的安全程度越高，亏损的可能性就越小；反之，安全边际越小，企业经营的安全程度越低，亏损的可能性就越大。
安全边际是一个正指标，并且只有超过保本点以上的销售量或销售额（即在安全边际内的销售量或销售额）才能给企业带来利润，因为这时全部固定成本已被保本点所弥补，所以安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润，安全边际越大，利润越大，因此，利润可表现为下列形式：
利润=安全边际量×单位边际贡献= 安全边际额×边际贡献率
2.安全边际率
安全边际率是指安全边际量与实际（预计）销售量的比例，也可以指安全边际额与实际（预计）销售额的比例，它是一个相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
安全边际率计算公式为：
安全边际率=（安全边际量/实际或预计的销售量）× 100%
=（安全边际额/实际或预计的销售额）×100%
安全边际率的数值越大，企业的经营越安全，所以它也是一个正指标。表3-2是评价企业经营安全程度的检验标准。
【例3-8】按[例3-1]的资料。
要求：计算安全边际和安全边际率，并评价该企业的经营安全性。
解：安全边际量=10000-8500=1500（件）
安全边际额=10000×100-850000=150000（元）
或 安全边际额=1500×100=150000（元）
安全边际率=（1500/ 10000）×100% = 15%
或 安全边际率=（150000 / 1 000000）×100% =15%
由于安全边际率为15%，在10%〜20%的范围内，所以企业的经营不是很安全，要引起注意。
3.保本点作业率
保本点作业率是指保本点销售量占实际（预计）销售量或保本点销售额占实际（预计）销售额的百分比，也可称危险率。它是一个逆指标，数值越小，企业的经营越安全；反之，则不安全。保本点作业率还可以说明企业在保本状态下生产经营能力的利用程度。其计算公式为：
保本点作业率=保本点销售量（销售额）/实际或预计销售量（销售额）×100%
保本点作业率与安全边际率之间存在互补关系，即：
保本点作业率+安全边际率=1
【例3-9】按[例3-1]的资料。
要求：计算保本点作业率。
解：保本点作业率=（8500/10000）×100%=85%
保本点作业率=（850000/1 000000）× 100%=85%
保本点作业率+安全边际率=0. 85+0. 15=1
第三节 有关因素的变动对相关指标的影响
在进行本量利分析时，我们假设某些因素不变，但在日常经营活动中，既可能只有一个因素发生变动，也可能几个因素一起发生变动；既有确定型因素的变动，也有不确定型素的变动，这些变动都会对相关指标产生影响。下面主要讨论有关因素对保本点、实现目标利润和安全边际的影响。
一、因素变动对保本点的影响
1.销售单价单独变动的影响
单价的变动会引起保本点反方向变动。
【例3-10】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，成本为40 000元，销量8 000只。现单价提高到22元，其他条件不变。
要求：计算单价变化前后的保本点。
解：单价变动前的单位边际贡献=20-12=8（元）
边际贡献率=8/20×100%=40%
保本量=40000/8=5000（只）
保本额=5000×20=100000(元）
单价变动后的单位边际贡献=22-12=10（元）
边际贡献率=10/22×100%=45. 45%
保本量=40000/（22-12）=4000（只）
保本额=4000×22=88000（元）
提高销售单价，将导致单位边际贡献或边际贡献率上升，保本点下降，从而使企业能用较少产品销售所提供的边际贡献就可弥补固定成本，增加企业的获利能力，促使企业经营状况向好的方面发展；反之，降低销售单价，将导致单位边际贡献或边际贡献率下降，保本点上升，从而降低企业的获利能力，使企业经营状况向不利的方面发展。
2.单位变动成本单独变动的影响
单位变动成本的变动会引起保本点同方向变动。
【例3-11】按[例3-10]的资料，现由于人工价格上涨使单位变动成本增加到15元，其他条件不变。
要求：计算单位变动成本变化后的保本点。
解：单位变动成本变动后的单位边际贡献=20-15=5（元）
边际贡献率=5/20×100%=25%
保本量=40000/5=8000（只）
保本额=8000×20=160000（元）
单位变动成本上升，将导致单位边际贡献或边际贡献率下降，保本点上升，使企业需用更多产品销售所提供的边际贡献来弥补固定成本，企业的获利能力下降；反之，单位变动成本下降，将导致保本点相应下降，使企业的获利能力增加。
3.固定成本总额单独变动的影响
固定成本总额变动会引起保本点同方向变动。
【例3-12】按[例3-10]的资料，现由于广告费的增加使固定成本增加到48000元，其他条件不变。
要求：计算固定成本变化后的保本点。
解：固定成本变动后的保本量=48000/（20-12）=6000（只）
保本额=6000×20=120000（元）
固定成本总额的增加，将导致保本点上升，使企业需用更多产品销售所提供的边际贡献来弥补固定成本，企业的获利能力下降；反之，减少固定成本总额，将导致保本点下降，使企业的获利能力增加。
4.品种结构单独变动的影响
产品品种结构变动会影响多品种产品的综合保本额。
【例3-13】某企业销售A、B两种产品，固定成本总额为400400元，有关资料如下：
如果A、B两种产品的销售比重变化为40%和60%。
要求：计算品种结构变化前后的保本点。
解：A产品的边际贡献率=（40-26）/40×100%=35%
B产品的边际贡献率=（60-30）+60×100%=50%
品种结构变化前：
加权平均边际贡献率=35%×30%+50%×70%=45.5%
综合保本额=400400/45.5%=880000（元）
品种结构变化后：
加权平均边际贡献率=35%×40%+50%×60%=44%
综合保本额=400400/44%=910000（元）
当边际贡献率低的产品的销售比重增加时，将引起保本点上升，企业的获利能力下降；反之，边际贡献率低的产品的销售比重减少时，将引起保本点下降，企业的获利能力提高。
二、因素变动对实现目标利润的影响
1.销售单价单独变动的影响
单价变动会引起保利点反方向变动。
【例3-14】按[例3-10]的资料，目标利润为40000元，现单价提高到22元。其他条件不变。
要求：计算保利点。
解：单价变动前的保利量=（40000+40000）/（20-12）=10000（只）
保利额=10000×20=200000（元）
单价变动后的保利量=（40000+40000）/（22-12）=8000（只）
保利额=8000×22=176000（元）
提高销售单价，单位边际贡献或边际贡献率上升，导致保利点下降，从而使企业减少实现预期目标利润所需的销售量，若企业能实现预期的销售量，则会使预期的目标利润增加；反之，降低销售单价，保利点上升，使企业增加实现目标利润所需的销售量。
2.单位变动成本单独变动的影响
单位变动成本的变动会引起保利点同方向变动。
【例3-15】按[例3-10]的资料，目标利润为40000元，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。
要求：计算保利点。
解：单位变动成本变动后的保利量=（40000+40000）/（20-15）=16000（只）
保利额=16000×20=320000（元）
单位变动成本上升，单位边际贡献或边际贡献率下降，导致保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使预期目标利润下降；反之，单位变动成本下降，保利点下降，使企业减少实现预期目标利润所需的销售量。
3.固定成本总额单独变动的影响
固定成本总额变动会引起保利点同方向变动。
【例3-16】按[例3-10]的资料，目标利润为40000元，固定成本总额增加48000元，其他条件不变。
要求:计算保利点。
解：固定成本变动后的保利量=（48000+40000）/（20-12）=11000（只）
保利额=11000×20=220000（元）
固定成本总额增加，导致保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使预期目标利润下降；反之，固定成本总额下降，保利点下降，使企业减少实现预期目标利润所需的销售量。
4. 品种结构单独变动的影响
产品品种结构变动会影响多品种产品的综合保利额。
【例3-17】按[例3-13]的资料，目标利润为40040元，现A、B两种产品的销售比重分别为40%和60%，其他条件不变。
要求：计算保利额。
解：品种结构变动前的保利额=（400400+40040）/45.5%=968000（元）
品种结构变动后的保利额=（400400+40040）/44%=1000100（元）
当边际贡献率低的产品的销售比重增加时，保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售额，若企业不能实现预期的销售额，则会使预期的目标利润下降；反之，当边际贡献率低的产品的销售比重减少时，保利点下降，使企业减少实现预期目标利润所需的销售额。
三、因素变动对安全边际的影响
1.销售量（额）单独变动的影响
销售量（额）对安全边际的影响有两种情况：
一是保本销售量（额）保持不动，则实际或预计销售量（额）变动就会引起安全边际与实际或预计销售量（额）呈同方向变动。增加实际或预计销售量（额），会扩大安全边际，提高企业经营的安全程度；反之，减少实际或预计销售量（额），会缩小安全边际，降低企业经营安全程度。
二是实际或预计销售量（额）保持不动，则保本销售量（额）变动会引起安全边际与保本销售量（额）呈反方向变动。增加保本销售量（额），会缩小安全边际，降低企业经营的安全程度；反之，减少保本销售量（额），会扩大安全边际，提高了企业经营的安全程度。
2.销售单价单独变动的影响
销售单价的变动会引起安全边际与销售单价呈同方向变动。如前所述，销售单价提高，会导致保本点下降，因此相应地扩大了安全边际，提高了企业经营的安全程度；反之，销售单价下降，导致保本点上升，会缩小安全边际，降低企业经营的安全程度。
3.单位变动成本单独变动的影响
单位变动成本的变动会引起安全边际与单位变动成本呈反方向变动。单位变动成本增加，保本点上升，会缩小安全边际，降低企业经营的安全程度；反之，单位变动成本减少，保本点下降，会扩大安全边际，提髙企业经营的安全程度。
4.固定成本总额单独变动的影响
固定成本总额的变动会引起安全边际与固定成本总额呈反方向变动。固定成本总额增加，保本点上升，从而缩小安全边际，降低企业经营的安全程度；反之，固定成本总额减少，保本点下降，安全边际相应扩大，提高了企业经营的安全程度。
5.品种结构单独变动的影响
品种结构的变动会引起安全边际额的变动。当边际贡献率低的产品的销售比重增加时，安全边际额呈反方向变动；当边际贡献率高的产品的销售比重增加时，安全边际额呈同方向变动。
四、各有关因素同时变动的影响
上面我们讨论的是单因素变动对相关指标的影响，事实上各因素往往是相互影响、相互作用的，例如，降低单价的同时会使销售量增加，增加单位变动成本的同时往往要提高单价，此时保本点和保利点会发生相应的变动。下面分析多因素变动对保本点和保利点的影响。
【例3-18】按[例3-10]的资料，目标利润为40000元，固定成本总额增加到48000元，单价提高到22元。
要求：计算保本点和保利点。
解：固定成本和单价同时变动后的保本量=48000/（22－12）=4800（件）
保本额=4800×22=105600（元）
固定成本和单价同时变动后的保利量=（48000+40000）/（22-12）=8800（件）
保利额=8800×22=193600（元）
由于单价提高2元足以弥补增加的固定成本，因此保本点从原来的5000件下降至4800件，同时也使实现目标利润的销售量从1万件下降到8800件，如果企业能实现原来预计的销售量10000件，则可多实现利润12000元（1200 ×10）。可见，增加固定成本支出8000元并相应提高单价2元对企业来说是可行的。
第四节 本量利分析中的敏感分析
在本量利分析中，我们研究了相关因素对保本点、保利点、安全边际的影响，但只涉及这些变化是同向还是反向变化，对引起变化的幅度有多大，并未涉及。在本节中，通过敏感分析来了解各因素的变动范围及它们对利润的影响程度，从而采取措施，控制各因素的变化，保证企业经营计划和目标利润的完成。
一、敏感分析的含义及意义
由于本量利分析中的许多因素都可能发生变动，影响着企业经营计划的实现和目标利润的完成，因此，需要了解各因素的变动范围以及它们对利润的影响程度，以便采取措施，控制各因素的变化。这一般可通过敏感性分析来实现。
敏感性分析是用来回答“如果……会怎么样？”这一类问题的。比如，销售量比预测的少10%，利润会怎样变化？单价比预测的低5%，利润又会怎样变化？它主要研究当一个重要因素发生变化时，导致目标值发生怎样的变化，是变化大还是变化小。在求得一个确定模型的最优解后，敏感性分析还可以研究该模型中的某个或某几个参数允许变化到怎样的范围，原最优解不变；或者当某个参数的变化超过允许范围，原最优解不再“最优”时，提供一套简便的计算方法，重新计算最优解。
由于敏感性分析适用于各种不同的情况，因此在许多领域得到广泛的应用。在本量利中进行敏感分析，可以研究和提供引起目标利润从盈利转为亏损时各因素变化的界限、各因素变化对利润的影响程度，以及当个别因素变化时，如何保证原目标利润的实现，最终为管理人员提供一种简便、有效、直接的方法，以判断可能发生预测误差的后果并作出相应的决策。
二、影响利润的各变量临界值的确定
临界值，也称为盈亏临界值，是指在不使目标值发生质的变化的前提下，允许有关参数值变动达到的最小值或最大值。在本量利分析中，临界值是指目标值（利润）由盈利转为亏损时，影响利润的相关变量——销售量、单价的最小允许值和单位变动成本、固定成本最大允许值。
根据本量利分析的基本公式：利润=销售量×（单价-单位变动成本）-固定应本，当利润等于零时，即销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本=0时，可求出盈亏临界值。
【例3-19】企业生产―种产品，单价50元，单位变动成本30元，全年固定成本为100万元，计划销售量50万件，全年利润为900万元。
（1）销售量的最小允许值：
销售量的最小允许值=固定成本单价/（单价-单位变动成本）
=固定成本/单位边际贡献=100+20=5（万件）
销售量的最小允许值为5万件，说明实际销售量只要达到5万件，即完成计划销售量的10% [（5+50）X100%]，企业就可保本。如果低于该数量，企业就要发生亏损，高于该数量，企业就可获利。
（2）单价的最小允许值：
单价的最小允许值=（固定成本+变动成本总额）/销售量=（100+1500）/50=32（元）
单价的最小允许值为32元，说明企业的单价不能低于32元，即降价幅度不能高于36%[（18+50）X100%]，否则，企业将发生亏损。
（3）单位变动成本的最大允许值：
单位变动成本的最大允许值=（销售量×单价-固定成本）/销售量
=（销售收入-固定成本）/销售量
= （2500-100）+50=48（元）
单位变动成本的最大允许值为48元，说明企业的单位变动成本从30元上升到48元，利润就从900万元下降到零，单位变动成本的最大上升幅度为60%[(18/30)×100%]，超过这个幅度，企业就要转为亏损。
（4）固定成本的最大允许值：
固定成本的最大允许值=销售量×（单价-单位变动成本）=50×(50－30)=1000(万元）
固定成本的最大允许值1000万元，说明企业的固定成本最多可达到1000万元，超过这个范围，企业就要从盈利转为亏损。
三、敏感系数和敏感分析表
（一）敏感系数
虽然单价、单位变动成本、销售量和固定成本的变动都会引起利润的变动，但它
们对利润的影响程度却不同。有的因素只有较小的变动就会导致利润较大程度的变动，这类因素称为强敏感性因素；有的因索虽有较大的变动，但对利润的影响程度却不大，这类因素称为弱敏感性因素。
衡量因素敏感程度强弱的指标称为敏感系数，其计算公式为：
敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比
其中，目标值指利润，因素值指单价、单位变动成本、销售量和固定成本等。计算敏感系数可帮助管理人员了解各因素变动对利润的影响程度，以便找出问题的关键，提高管理效率，及时调整措施，保证目标利润的完成。
【例3-20】按[例3-19]的资料，假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本均增长10%。
要求：计算敏感系数。
（1）单价的敏感系数：
单价变动后的利润=50×[50×(1+10%)-30]-100=1150（万元）
利润变动百分比=（1150-900）/900×100%=27.78%
单价的敏感系数=27.78%/10%=2.78
上述计算表明单价变动1%，利润呈同方向变动，变动2.78%，利润变动率是单价变动率的2.78倍，说明单价的变动对利润的影响程度较大。因此，提高产品的价格是增加企业利润的主要手段。当然，降价也是企业利润下降的主要原因。
（2）单位变动成本的敏感系数：
单位变动成本变动后的利润=50×[50-30(1+10%)]-100=750（万元）
利润变动百分比=(750－900)/900×100%=-16.67%
单位变动成本的敏感系数=(-16.67%)/10%=-1.67
上述计算表明单位变动成本变动1%，利润呈反方向变动，变动1.67%，利润变动率是单位变动成本变动率的1.67倍，说明单位变动成本的变动对利润的影响程度比单价的影响程度略小。
（3）销售量的敏感系数（也称经营杠杆系数）：
销售量变动后的利润=50 ×（1+10%）×（50-30）-100=1000（万元）
利润变动百分比=（1000-900）/900×100%=11.11%
销售量的敏感系数=11.11%/10%=1.11
上述计算表明销售量变动1%，利润呈同方向变动，变动1.11%，利润变动率是销售量变动率的1.11倍，说明销售量的变动对利润的影响程度较小。
（4）固定成本的敏感系数，
固定成本变动后的利润=50×(50-30)-100×(1+10%)=890（万元）
利润变动百分比=(890－900)/900×100%=-1.1%
固定成本的敏感系数=(-1.11%)/10%=-0.11
上述计算表明固定成本变动1%，利润呈反方向变动，变动0.11%，利润变动率是固定成本变动率的0.11倍，说明固定成本的变动对利润的影响程度很小。
敏感系数为正值，表示该变量与利润呈同方向变动；敏感系数为负值，表示该变量与利润呈反向变动。
敏感系数的高低以其绝对值来表示，与其正值还是负值无关。绝对值越大，敏感程度越高。当敏感系数的绝对值大于1时，该因素为敏感系数高的因数；敏感系数绝对值等小于等于1时，该因素为敏感性低的因素。将上面例题中的敏感系数按绝对值的大小排列，依次为单价、单位变动成本、销售量、固定成本，说明利润对单价的变动最为敏感，其次是单位变动成本的销售量，固定成本的影响程度最大。
需要注意的是，上述各因素敏感系数的排列是在[例3-19]所假设条件的基础上得到的，假设的条件变化了，则各因素敏感程度的排列顺序也有可能发生变化，如果上例中的单位变动成本改为20元，全年固定成本改为500万元，其他条件不变。当各因素仍分別增长10%时，则各因素的敏感系数为：
目标利润=50×(50-20)-500=1000（万元）
（1）单价变动后的利润=50×[50×(1+10%)-20]-500=1250（万元）
利润变动百分比=(1250-1000)/1000×100%=25%
单价的敏感系数=25%/10%=2.5
（2）单位变动成本变动价的利润=50×[50-20×(1+10%)]-500=900（万元）
利润变动百分比=(900-1000)/1000 × 100%=-10%
单位变动成本的敏感系数=-10%/10%=-1
（3）销售量变动后的利润=50×(1+10%)×(50-20)-500=1150（万元）
利润变动百分比=(1150-1000)/1000× 100%=15%
销售量的敏感系数=15%/10%=1.5
（4）固定成本变动后的利润=50×(50-20)-500×(1+10%)=950（万元）
利润变动百分比=(950-1000)/1000×100%=-5%
固定成本的敏感系数=-5%/10%=0.5
上述四个因素按敏感系数排列，依次为单价、销售量、单位变动成本、固定成本，与原来的排列顺序相比，单位变动成本和销售量两个因素的位首互换了一下。
此外，敏感分析中的临界值问题和敏感系数问题，实际上这是一个问题的两个方面。某一因素达到临界值前的允许值越高，利润对该因素就越不敏感；反之，某一因素达到临界值前的允许值越低，利润对该因素就越敏感。
（二）敏感分析表
敏感系数提供了利润对各因素变动的敏感程度，但不能直接反映各因素变动后的利润值。因此，在实务中，一般通过编制敏感分析表来反映各因素变动后的利润值。通过分析表，管理人员能了解利润对各因素的敏感程度，并可直观地看出各因素变化后的利润值。
【例3-21】按[例3-19]的资料，假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本分别以10%、20%的幅度变动。要求：编制敏感分析表。
解：敏感分析表见表3-3。
表3-3中的最上栏代表有关变量的变动比例，下面各栏反映了在有关因素变动至一定幅度时，利润变动后的绝对值。根据变动前后的利润值，即可计算出利润的变动幅度，而利润变动幅度的绝对值则显示了有关因素敏感性的强弱。
例如，表3-3中的第三栏反映单位变动成本变动对利润的影响：当单位变动成本不变时，利润为900万元；当单位变动成本下降10%，利润上升到1050万元，变动幅度为16.67%[(1050-900)/900×100%]；当单位变动成本下降20%，利润上升到1200万元，变动幅度为33.33%[(1200-900)/900×100%]；当单位变动成本增加10%，利润下降到750万元，变动幅度为-16.67%[(750-900)/900×100%]；当单位变动成本增加20%，利润下降到600万元，变动幅度为-33.33%[(600-900)/900 × 100%]，通过分析，说明利润对単位变动成本的变动还是比较敏感的。
第五节 本量利分析在经营决策中的应用
由于利用本量利分析中的边际贡献概念，能为不同方案的选择提供重要的衡量依据，因此本量利分析被广泛地用于企业的经营决策。在经营决策的分析中，哪种方法能为企业提供更多的边际贡献，更好地弥补和维持现有生产能力所需支付的固定成本，使企业获得更多的利润，哪个方案就是最佳方案。
本量利分析在经营决策中主要可用于不同生产方法的选择、购置某项生产设备的选择等。
一、不同生产方法的选择
不同的生产方法虽然可以生产出同样质量和同样价格的产品，但在成本上会存在差异。为了能充分利用不同生产方法的优越性，可应用本量利分析的原理进行选择。
【例3-22】某企业生产一种产品，产销平衡，产品单价600元，单位变动成本450元，固定成本总额150万元，年生产能力为2万件。如果采用一种新的生产方法，单位变动成本可降低50元，但固定成本总额增加30万元，生产能力保持不变。
要求：对新旧生产方法进行选择。
解：（1）计算并列出新旧生产方法的数据，见表3-4。
（2）绘制本量利分析图。用TR代表销售收入线，FC1和FC2分别代表原生产方法和新生产方法的固定成本线，TC1和TC2分别代表原生产方法和新生产方法的总成本线，BF1和BF2分别代表原生产方法和新生产方法的保本点，将上表的数据在图3-6上反映。
图3-5表明，由于新的生产方法使单位边际贡献增加了50元，其保本点销售量比原生产方法的保本点销售量降低了1 000件，安全边际相应增加1 000件。如果企业已有的生产能力能充分利用，并且生产出来的产品能全部出售，则新的生产方法比原生产方法多实现利润：70万元[200X（2-0. 9）-150X（2-1）]，即用新的生产方法可以获得较大的盈利。但如果企业已有的生产能力不能得到充分的利用，或者生产出来的产品不能按照既定的价格出售，则新的生产方法无法发挥它的优势。图3-5中两种生产方法的总成本线的交点（TC1和TC2的交点），是新的生产方法发挥优势的起点。销售量在6 000件以下，用原来的生产方法；销售量在6 000件以上，用新的生产方法。
二、购置某项生产设备的选择
【例3-23】某企业生产一种产品，产销平衡，产品单价120元，年生产能力为2000件，其成本构成见表3-5。
现准备购置一台专用设备，购置费21200元，可使用10年，无残值，用直线法计提折旧。该设备投产后可使变动成本下降30%。
要求：决策是否购置专用设备。
解：购置前：单位变动成本=80000/2000=40（元/件）
单位边际贡献=120-40=80（元）
保本量=80000/80=1000（件）
安全边际=2000-1000=1000（件）
实现利润=1000×80=80000（元）
购置后：单位变动成本=40×（1-30%）=28（元）
单位边际贡献=120-28=92（元）
增加的年折旧额=212000/10=21200（元）
保本量= （80000+21200）/92=1100（件）
安全边际=2000-1100=900（件）
实现利润=900×92=82800（元）
购置专用设备后，虽然保本点销售量比原来的保本点销售量上升了100件，但单位边际贡献增加了12元，因此企业每年仍可增加2800元（82800-80000）利润，说明购置专用设备是可行的。